Gli statistici usano il termine "normale" per descrivere un insieme di numeri cui distribuzione di frequenza è bell sagomato e simmetrico su entrambi i lati del suo valore medio. Usano anche un valore noto come deviazione standard per misurare la diffusione del set. Si può prendere qualsiasi numero da un set di dati ed eseguire un'operazione matematica per cambiarlo in uno Z-score, che dimostra quanta strada che valore è dalla media in multipli della deviazione standard. Supponendo che si conosce già il tuo Z-punteggio, è possibile utilizzare per trovare la percentuale di valori nella vostra collezione di numeri che sono all'interno di una determinata regione.
Istruzioni
• Discutere le vostre esigenze di statistiche particolare con un insegnante o collega di lavoro e determinare se si desidera conoscere la percentuale di numeri nel set di dati che sono sopra o sotto il valore associato con il tuo Z-score. Ad esempio, se hai una collezione dei punteggi SAT degli studenti che hanno una perfetta distribuzione normale, è possibile sapere qual è la percentuale di studenti segnati sopra 2.000, che è calcolato come avendo uno Z-score corrispondente di 2,85.
• Aprire un libro di riferimento statistico per la tabella di z e la colonna più a sinistra della tabella di scansione fino a vedere le prime due cifre del tuo Z-punteggio. Questo si schiererà con la riga della tabella che si richiede di trovare la tua percentuale. Per esempio, per il SAT Z-punteggio di 2,85, si sarebbe trovare le cifre "2.8" lungo la colonna più a sinistra e vedere che questo si allinea con la riga 29.
• Trovare la terza e ultima cifra del tuo z-punteggio nella riga più in alto della tabella. Questo si schiererà con la colonna corretta all'interno della tabella. Nel caso dell'esempio SAT, il Punteggio di Z ha una terza cifra di "0,05," quindi è trovare questo valore lungo la riga superiore e vedere che si allinea con la sesta colonna.
• Cercare l'intersezione all'interno della parte principale della tabella dove incontrarsi nella riga e colonna che avete appena identificato. Questo è dove troverete il valore percentuale associato con il tuo Z-score. Nell'esempio SAT, si troverebbe l'intersezione della riga 29 e la sesta colonna e trovare il valore c'è 0.4978.
• Sottrarre il valore che hai appena trovato da 0,5, se si desidera calcolare la percentuale di dati nel vostro set che è maggiore del valore utilizzato per derivare il tuo Z-score. Il calcolo nel caso dell'esempio SAT sarebbe pertanto 0,5 - 0.4978 = 0,0022.
• Moltiplicare il risultato del vostro ultimo calcolo per 100 per renderlo una percentuale. Il risultato è la percentuale di valori nel set che sono sopra il valore che convertito in tuo Z-score. Nel caso dell'esempio, si sarebbe moltiplicare 0,0022 da 100 e concludere che 0,22 per cento degli studenti ha avuto un SAT punteggio superiore a 2.000.
• Sottrarre il valore che appena derivata da 100 per calcolare la percentuale di valori nel set di dati che sono sotto il valore che è convertito in uno Z-score. Nell'esempio, si potrebbe calcolare 100 meno 0,22 e concludere che 99.78% degli studenti ha segnato sotto 2.000.
Consigli & Avvertenze
- In casi dove i campioni sono piccole, si può vedere un t-score, piuttosto che uno Z-score. Si richiede una t-table di interpretare questo punteggio.