Esempio di statistiche stimano i parametri della popolazione. Gli statistici aumentano l'accuratezza delle loro stime segnalando un intervallo di valori probabili riflettere il parametro della popolazione. Questo intervallo viene chiamato un intervallo di confidenza. Uno dei passi nel calcolo di un intervallo di confidenza è per derivare un valore critico che è un punteggio standard. Un valore di t è un tipo di punteggio standard. Ci sono una serie di passaggi nel calcolo t quando si utilizzano i limiti di confidenza.
Istruzioni
• Calcolare la media del campione prendendo la somma delle osservazioni, diviso per il numero totale di osservazioni. Si potesse misurare, ad esempio, il tempo medio trascorso in attesa in linea per un campione di 121 di 5.000 persone che hanno partecipato alla prima di un film. Se il numero totale di minuti che trascorso 121 persone in attesa in linea è stato 23,792.5, la media sarebbe 23,792.5/121 o 196,6. La media del campione di 196,6 minuti è la vostra stima di quanto tempo ciascuna delle 5.000 persone trascorso in attesa nella linea.
• Calcolare la deviazione standard della media del campione. Prendere ogni valore e sottrarre la media del campione. Ciascuno di questi valori quadrato moltiplicando da sé. Aggiungere queste deviazioni dalla media e dividere per il numero di osservazioni meno uno. La radice quadrata di questo numero è la deviazione standard. Ad esempio, se la prima persona nel vostro campione aspettato 188,3 minuti e il tempo medio di attesa era 196,6 minuti, sottrarre 188,3 da 196,6 alla parità (-8,3). Questa differenza al quadrato è 69. Se il totale di tutte le devianze quadrati dalla media è 47,692.5, e questo numero diviso 120 equivale a una deviazione standard di 397.4. La radice quadrata di 397.5 è 19,94 minuti.
• Selezionare il livello di confidenza, che è la fiducia che gli statistici vuole avere che la statistica del campione rifletta accuratamente il parametro della popolazione. Un livello di confidenza del 95% è una scelta comune.
• Calcolo errore standard, che è la deviazione standard divisa per la radice quadrata della dimensione del campione. In questo esempio 19,94/11 è 1.81.
• Calcolare alfa con la formula: 1 meno il livello di confidenza diviso per 100. In questo esempio, 1-(95/100) =. 05
• Trovare la probabilità di critica utilizzando la formula: 1 meno Alfa diviso per 2. In questo esempio, (1-. 05) / 2 =.975.
• Calcolare i gradi di libertà sottraendo 1 dal campione totale. In questo esempio, 121-1 = 120.
• Cercare il valore t utilizzando una tabella di distribuzione t disponibile nella parte posteriore della maggior parte dei libri di statistiche. Trovare il valore all'intersezione dei gradi di libertà sulla sinistra e il livello alfa nella parte superiore. In questo esempio, il valore che interseca 120 gradi di libertà a un alfa di. 05 è 1.98.
• Calcolare il margine di errore utilizzando la formula: t-valore moltiplicato per errore standard. In questo esempio, 1.98 x 1,81 = 3,58.
• Relazione il media minuti trascorso in attesa più o meno l'intervallo di confidenza. In questo esempio, 196,6 + /-3,58 minuti.