Come calcolare le probabilità del predetto

Previsto o predetto probabilità può essere calcolata empiricamente o dalle funzioni che predicono o modello la probabilità di un risultato o gamma dei risultati. Si supponga, ad esempio, che il risultato di 100 coin flip è 46 teste e 54 code. Quindi la probabilità prevista empirica delle teste è 0,46. La distribuzione di probabilità discreta (teorica) di coin flip è 0,5 teste e code 0,5.

Istruzioni

Empiricamente

• Trovare o creare un set di dati di dati storici. Ad esempio, i conteggi delle somme diverse arrivando in un gioco di craps possono essere calcolati.

• Raggruppare gli eventi in categorie abbastanza grandi che le probabilità sono credibili. Ad esempio, se i dadi non erano gettati abbastanza volte che ogni somma si avvicinò più volte, quindi forse solo le due categorie (vittorie/sconfitte) possono essere meglio, per ottenere la probabilità prevista affidabile.

• Dividere i conteggi per ogni categoria di conteggi totali. Questi rapporti servono come probabilità empirica per ogni categoria.

Da discreti P.D.F

• Presumere che una determinata funzione descrive la probabilità di vari risultati. Ad esempio, si identifichi la distribuzione binomiale come predittivo del sistema di interesse. Ad esempio, suppone che una moneta caricata si trasforma teste quattro volte su 10. La funzione di distribuzione di probabilità binomiale (p.d.f) per i campioni 10-flip dice è la probabilità di tre teste (10-scegliere-3)---(. 4) ^ 3. (6) ^ 7.

• Calcolare le permutazioni pertinenti. Ad esempio, nell'esempio precedente, 10-scegliere-3 conta tutte le combinazioni di tre teste essendo distribuite in 10 posizioni nella sequenza di 10 lanci. Esso è calcolato come segue: 10! / [7! 3!] = 10---9---8 / [3]! = 10---9---8 / [3---2] = 120.

• Finire il calcolo e sommare tutte le probabilità per la gamma dei risultati di interesse. Continuando l'esempio precedente, 120---(. 4) ^ 3. (6) ^ 7 = 0.215. Così che è la probabilità che dieci lanci di una moneta caricata dà esattamente tre teste. Si supponga di che voler la probabilità di ottenere almeno tre teste. Quindi è necessario eseguire lo stesso tipo di calcoli come sopra per quattro teste, per cinque teste, ecc., per poi riassumere il tutto. Oppure si può trovare la probabilità zero, uno e due teste e aggiungere che a 0,215. Che sarà la probabilità di ottenere al più tre teste. Quindi basta sottrarre tale somma da uno per ottenere la probabilità di ottenere più di tre teste. Quest'ultimo approccio è molto più veloce.

Di continuo P.D.F

• Determinare quale formula si applica al sistema cui output prevedono. Si supponga, ad esempio, che la distribuzione normale descrive bene il sistema. Dal teorema del limite centrale, la distribuzione normale è una buona approssimazione quando un determinato risultato è una funzione di diverse variabili indipendenti e per le medie di campioni di grandi dimensioni.

• Eseguire un'integrazione sul calcolo Using p.d.f, l'integrazione tra i valori di interesse, per determinare la probabilità prevista dei risultati tra i due. Si noti la differenza da distribuzioni discrete, dove ogni valore di risultato aveva una propria probabilità prevista.

Come calcolare le probabilità del predetto

Convertire i dati di esempio nel modulo standard per la ricerca in una tabella, se passaggio 2 non è un'integrazione fattibile. La distribuzione normale non è integrata facilmente da carta e penna, dato che un termine al quadrato è nell'esponente. Le tabelle vengono utilizzate. Dati devono essere convertiti prima in formato standard. Per la distribuzione normale, ciò significa sottraendo la media della popolazione e dividendo per la deviazione standard della popolazione.

• Cercare i due punti nella tabella della distribuzione. Ad esempio, se dopo la conversione i punti di interesse per la distribuzione normale sono 0.5 e 1.0, le corrispondenti probabilità cumulative (a partire dal centro) sono.1915 e.3413. Quindi la probabilità prevista per i risultati in questa gamma è la differenza dei due: 0.1498.

Una tabella di distribuzione normale sono reperibili presso il sito Web MathIsFun (Vedi sezione risorse).