Come calcolare le distanze tra i circoli

Calcolo della distanza tra due cerchi può sembrare un esercizio progettato per frustrare gli studenti trigonometria, ma ha molte applicazioni reali. Programmatori di computer utilizzano per calcolare dove posizionare i caratteri o gli oggetti in un gioco cosicché non funzionano in a vicenda, mentre gli ingegneri possono utilizzarla per calcolare dove lanciare satelliti o come costruire passerelle in modo che due aerei possono tranquillamente cerchio l'aeroporto allo stesso tempo. È possibile calcolare la distanza tra due cerchi con solo pochi pezzi di informazioni e una conoscenza della geometria.

Istruzioni

• Disegnare una linea che collega il raggio del cerchio più piccolo al più grande cerchio. Ad esempio, se un cerchio ha un raggio di 15 pollici e l'altro cerchio con un raggio di 20 pollici, collegare i due cerchi al punto da 15 pollici. Se si esegue questa operazione correttamente, si avrà un rettangolo sulla tua carta. La linea che hai appena disegnato e la retta tangente rendono i bordi lunghi del rettangolo e il raggio del cerchio più piccolo e parte del raggio del cerchio più grande rendere i bordi corti.

• Etichettare la linea che hai appena disegnato con la sua lunghezza. La sua lunghezza è la stessa come la lunghezza della tangente che unisce la parte superiore dei cerchi.

• Disegnare un'altra linea che collega i due raggi. Questa linea rappresenta la distanza tra i due cerchi. Da questa linea di disegno, fai un triangolo sotto il rettangolo, costituito dalla linea centrale, la linea che collega i raggi e un lato corto. Sottrarre il raggio del cerchio più piccolo dal raggio del cerchio più grande per determinare la lunghezza del lato corto. Ad esempio, se il raggio del cerchio più grande è di 15 pollici e il raggio del cerchio più piccolo è di 10 pollici, la lunghezza del lato corto del vostro triangolo è 5 pollici.

• Utilizzare la formula A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 per determinare la lunghezza della linea che collega i due raggi. Lasciate che un uguale alla linea che collega i cerchi al loro centro e B uguale alla lunghezza del lato corto del triangolo. Utilizzando l'esempio dei due cerchi con una lunghezza di 15 pollici e 10 pollici, se la lunghezza della linea centrale è 30 pollici, si utilizzerà la formula 30 ^ 2 + 5 ^ 2 = C ^ 2.

• Risolvere per C determinare la distanza tra i cerchi. Nell'esempio precedente, C ^ 2 = 925 pollici, quindi C = 30,413 pollici.


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