Come calcolare la tensione di trazione del filo

Come calcolare la tensione di trazione del filo

Un filo appeso con estremità supportati allo stesso livello prende la forma di ciò che è chiamato una "catenaria". I cavi che pendevano tra pali telefonici prendono la forma di catenarie, per esempio. Questa forma è il risultato del peso del filo e la tensione che si regge. La componente orizzontale della tensione è la stessa in tutto il filo. È possibile calcolare che, basato sul sag nella forma e la densità di filo noto.

Istruzioni

• Misurare quanto metà del filo devia sotto la lunghezza orizzontale tra due endpoint. Denotare questa deviazione con la lettera y. Per un lungo filo, può essere il modo più semplice per misurare per inviare un fascio laser tra i due supporti, schiarendo il fondo del filo. Quindi è possibile misurare la distanza tra il punto laser fino a punto del filo di inserimento nel supporto. Alcuni laser sono dotati di livelli predefiniti per tale lavoro. O si potesse misurare la distanza dal supporto al laser su entrambi i lati del filo, per assicurarsi che sono uguali, e quindi a garantire che il raggio laser è orizzontale.

• Indicare il peso noto per unità di lunghezza del filo con la lettera w. denotano la componente orizzontale della tensione con la lettera T. indicare la lunghezza del filo con la lettera L, misurato nelle stesse unità come misurato la deflessione di filo, y. Poi si può dimostrare che la deflessione verticale al centro di un filo con livello supporta è y -T/w = x [cosh (wL/(2T) - 1]. Si noti che cosh (x) = (1/2) [e ^-x + e ^ x], dove l'accento circonflesso ^ indica l'elevamento a potenza, l'asterisco indica la moltiplicazione ed e rappresenta la base del logaritmo naturale (~ 2,7182818).

• Risolvere l'equazione di tentativi di inserimento di valori per T fino a quando l'equazione è soddisfatta, o utilizzare un foglio di calcolo per risolverlo da metodi iterativi.

Ad esempio, in Excel, digitare nella cella A1 il tuo primo indovinare il valore per T. Quindi nella cella A2, tipo a = y + T/w(cosh(wL/2*A1)-1), dove si digita i valori per y, w e L che indicato nel passaggio 2. Quindi aprire il menu a discesa strumenti e selezionare "Solver". Per la cella di destinazione, selezionare A2. Selezionare "Pari a 0." Selezionando "modificando le cellule: A1." Fare clic sul pulsante "Risolvi". Accettare la soluzione nel pannello successivo. La tensione orizzontale T dovrebbe essere nelle stesse unità di peso in cui hai misurato w, proprio come y e L sono nelle stesse unità.

Consigli & Avvertenze

  • Si noti che, mentre la tensione orizzontale è costante lungo tutto il filo, la tensione verticale varia. La tensione raggiunge un massimo a endpoint del filo.