Una serie di Fourier è un metodo numerico utilizzato per rappresentare funzioni periodiche. La serie di Fourier generalizzata è derivata integrando il generale serie trigonometriche. Una serie di Fourier può rappresentare solo una funzione periodica. Una funzione periodica è quella che esiste per tutti i valori reali e si ripete nel corso di un dato intervallo chiamato il periodo (p). In altre parole, f (x + np) = f (x), dove n rappresenta tutti i numeri interi positivi. Calcolo della serie di Fourier è una questione di calcolo dei coefficienti di Fourier.
Istruzioni
• Scrivere la funzione che si desidera rappresentare e definire il periodo. In tal modo si conto per tutti i veri valori per x ed è possibile verificare se la funzione è pari o dispari.
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Determinare se la funzione è pari o dispari. La prova è nell'immagine accompagna. Se si riesce a ottenere un risultato, è ancora possibile calcolare la serie; Questo test consente solo di prendere una scorciatoia, se è possibile effettuare l'identificazione. In questi integrali, L è uguale a due volte il periodo, o L = 2P.
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Calcolare il coefficiente di Fourier primo, a0. N = 0, la funzione del seno della serie è uguale a zero e la funzione coseno è uguale a uno. Questo non lascia nulla ma la funzione, f (x), per integrare. Se la funzione è pari, questo passaggio non è necessario.
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Calcolare i coefficienti di coseno. Queste sono le quantità di un veicolo. Ancora una volta, questo passaggio non è necessario se si può dimostrare che la funzione è anche.
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Calcolare i coefficienti di seno. Queste sono le quantità di b(n). Ancora una volta, questo passaggio non è necessario se si può dimostrare che la funzione è anche.
• Costruire la serie di Fourier e calcolare la somma per il numero di valori di n come necessario per ottenere la precisione che avete bisogno.