Un'ipotesi di null in un test statistico è il presupposto su cui si basa il tuo modelli statistici. Quando i dati osservati sono troppo lontano nella coda della gamma del modello statistico delle previsioni, il modello non corrisponde a realtà. Un risultato di test implica una raccomandazione per rifiutare l'ipotesi nulla sia il modello predittivo su cui si basa. La "potenza" di un test statistico è la probabilità che vi consiglierà rifiutare l'ipotesi nulla del test quando l'ipotesi nulla è sbagliato. Questo non è il solo auspicabile qualità di un test. Volete anche la prova di avere un'alta probabilità di non rifiutare l'ipotesi nulla quando è corretto.
Istruzioni
• Decidere su un'ipotesi nulla. Si supponga, ad esempio, che una popolazione è distribuita normalmente con media 0 e varianza 1 o ~N(0,1) in lingua statistico. Per fare un'analisi di potenza relativamente pulite, decidere su un'ipotesi alternativa pure, come quella della popolazione media è in realtà 1.
• Decidere su una regione di rifiuto, una regione che, se la media calcolo cadde in esso, si rifiuterebbe l'ipotesi nulla. Si supponga che si seleziona un campione di dimensioni tali che la regione di rifiuto inizia con 1. In altre parole, se la media del campione risulta essere di 1 o maggiore, quindi si rifiuta l'ipotesi nulla che la popolazione da cui il campione è stato cavato ~ N(0,1).
• Si supponga che l'ipotesi alternativa è vero.
Continuando con l'esempio, si supponga la popolazione da cui attingere il campione ~ N(1,1).
• Calcolare la probabilità che la media del campione sarà nella regione critica se l'ipotesi alternativa è corretta.
Continuando con l'esempio precedente, se la popolazione ~ N(1,1), la probabilità che la media del campione è di 1 o maggiore è 0,5 perché N(1,1) è simmetrica su 1. La probabilità di rifiutare l'ipotesi nulla quando l'ipotesi nulla è sbagliato è 0,5. Così la potenza del test è 0,5.
Consigli & Avvertenze
- Si noti che l'ipotesi alternativa potrebbe essere sbagliato troppo. La media potrebbe essere 0,5, un'ipotesi per la quale non si sta fornendo una prova. Come eseguita sopra, analisi della potenza è un processo incrementale.