Come calcolare la pendenza della tangente

Come calcolare la pendenza della tangente

È possibile determinare la pendenza di una retta tangente in qualsiasi punto su una funzione utilizzando il calcolo. L'approccio di calcolo richiede prendendo la derivata della funzione da cui ha origine la retta tangente. Per definizione, la derivata di una funzione in un dato punto è uguale alla pendenza della tangente in quel punto. Questo valore è anche talvolta descritto come il tasso istantaneo di variazione della funzione. Anche se il calcolo ha una reputazione per essere difficile, è possibile trovare rapidamente la derivata di funzioni algebriche più semplice.

Istruzioni

• Scrivere la funzione per cui una linea tangente viene applicata in forma y = f (x). L'espressione designato f (x) consisterà unicamente alla variabile x, possibilmente che si verificano più volte sollevato di varie potenze e può anche contenere costanti numeriche. Ad esempio, si consideri la funzione y = 3 x ^ 3 + x ^ 2-5.

• Prendere la derivata della funzione appena scritto. Per prendere il derivato, in primo luogo sostituire ogni termine che è in forma di (a)(x^b) con un termine in forma di (a)(b)[x^(b-1)]. Se questo processo si traduce in un termine contenente x ^ x 0, poi che semplicemente prende un valore di "1". In secondo luogo, è sufficiente rimuovere qualsiasi costanti numeriche. La derivata dell'equazione di esempio è uguale a 9 x ^ 2 + 2x.

• Determinare il punto x la funzione alla quale si desidera calcolare la pendenza della tangente. Inserire il valore di x la derivata appena calcolata e risolvere per il valore risultante della funzione. Per trovare la tangente alla funzione esempio x = 3, sarebbe stato calcolato il valore di 9(3^2) + 2, paragrafo 3. Questo valore, 87 nel caso dell'esempio, è la pendenza della retta tangente in quel punto.