La distribuzione esponenziale è un problema comune nelle statistiche che viene spesso utilizzate per modellare il tempo tra gli eventi indipendenti che accadono ad un tasso medio costante. Possono essere calcolati con la conoscenza di una singola variabile chiamata il valore di aspettativa. Questa distribuzione è usata per descrivere la quantità di tempo tra gli eventi di un processo continuo. Si presume che il processo viene modellato avviene a una velocità costante. Eventi che sono descritti dalla distribuzione esponenziale includono il tempo fino a un decadimento di particelle radioattive e il tempo fino alla successiva chiamata di telefono in un call center, durante i periodi quando il tasso di chiamata è costante. La distribuzione esponenziale è utilizzata anche nella teoria di affidabilità per descrivere processi che hanno un tasso di guasto costante. La distribuzione esponenziale non ha memoria, che significa che se un cassiere di banca ha già aspettato cinque minuti per il prossimo cliente di arrivare, la probabilità dell'arrivo del cliente successivo è lo stesso come se il cassiere didn & rsquo; t aspettare a tutti.
Istruzioni
Come calcolare la distribuzione esponenziale
• Ottenere il valore di aspettativa. Questo è dato per il reciproco del tasso costante che il processo dovrebbe avvenire a. Ad esempio, se, durante l'ora di pranzo ogni giorno, 30 clienti telefono negli ordini in un call center ad un ritmo costante, il tasso di ordini durante questo periodo è 30 clienti / 60 minuti = & frac12; e il valore di aspettativa è due.
• Ottenere il minimo periodo di tempo che deve essere atteso per il verificarsi dell'evento. Ad esempio, è possibile la probabilità che il periodo di tempo che deve essere atteso per un cliente effettuare un ordine presso il call center durante il pranzo, con un telefono cellulare medio tasso di un cliente e per ogni due minuti, è di almeno cinque minuti. Assicurarsi che l'unità sono le stesse di quelle utilizzate nel valore di aspettativa. Ad esempio, se, un giorno, il pranzo è estesa a due ore e la tariffa telefonica rimane costante, quindi al fine di calcolare la probabilità di aspettare almeno un'ora, il tempo deve essere convertito in 60 minuti.
• Calcolare la probabilità che il prossimo evento si verifichi dopo un determinato periodo di tempo è passato utilizzando la funzione di distribuzione esponenziale. Questa funzione di distribuzione è data dalla formula P = exp(-t/expectation), dove exp è la funzione esponenziale, P è la probabilità che l'evento accade e t è la lunghezza della minor quantità di tempo per essere serviti. Per l'esempio attuale, che guarda il tempo di attesa per gli ordini del telefono in un call center, la probabilità di aspettare almeno cinque minuti per un ordine telefonico è P = exp (-0,55) = 0,08 e la probabilità di aspettare un'ora per un ordine se è esteso ora di pranzo è P = exp (-0,560) = 9.35e-14, che è un valore molto piccolo , come ci si aspetterebbe. In un call center dove ci sono ordini di telefono ogni due minuti, è molto improbabile che almeno un'ora passerà tra gli ordini.