L'acronimo FCC sta per "Face Centered Cubic.." È un sottoinsieme specifico delle configurazioni del reticolo cristallino che descrive la geometria dei costituenti atomici di un solido cui cellula primitiva unità assume la forma di un cubo. La struttura FCC descrive un accordo in cui gli atomi sono fissati a tutti e otto gli angoli di un cubo, con un ulteriore atomo fissato al centro di tutte le facce del sei cubo. I piani di questa struttura assumono la forma di un triangolo equilatero con tre atomi di angolo fissati ad ogni vertice. La distanza tra i piani è semplicemente la lunghezza perpendicolare che collega i due piani.
Istruzioni
• Disegnare un cubo orientato in coordinate cartesiane con la (0, 0, 0) punto situato lontano (dietro), basso, a sinistra del cubo. Dimensione del cubo in modo che ogni segmento di linea si estende su una lunghezza di "a". La variabile di lunghezza è una lunghezza generalizzata per cui la distanza tra gli atomi può essere sostituito con qualsiasi dato composto. Il diagramma dovrebbe visualizzare un cubo con gli angoli alle seguenti coordinate cartesiane: (0, 0, 0), (un, 0, 0), (un, uno, 0), (0, 0), (0, 0, un), (, 0, un), (un, un, una), e (0, un, una).
• Disegnare i piani FCC nel diagramma cubo. Verranno visualizzati come triangoli orientati in modo opposto. Schizzo il primo aereo P1 tracciando il segmento di linea che va da (una, 0, 0) a (0, 0), il segmento che va da (0, 0) a (0, 0, un) e il segmento che va da (0, 0, un) a (a, 0, 0). Il secondo aereo P2 è formata dalla linea segmenti che eseguono (, 0, un) a (0, un, una), (0, un, una) a (un, 0), e (un, 0) a (, 0, un).
• Scrivere le equazioni dei piani. Ricordare che un'equazione di aereo prende la forma di Ax + By + Cz - D = 0 dove i coefficienti A, B, C e sono i componenti del vettore normale dell'aereo N. D è costante dell'aereo che può essere determinata algebricamente sostituendo qualsiasi punto che si trova sul piano nell'equazione e risolvendo per D. L'equazione per P1 viene visualizzata come P1 = x + y + z - a = 0. L'equazione per P2 viene visualizzato come P2 = x + y + z - 2a = 0.
• Scrivere l'equazione d = | P2 - P1| / | N. | Questa è l'equazione per la distanza fra i due piani, che è semplicemente la differenza tra P1 e P2 in scala per la lunghezza del vettore normale n: | N | = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2).
• Sostituire i valori noti nell'equazione distanza per ottenere d. Qui abbiamo d = | P2 - P1| / | N | = | x + y + z - 2a - (x + y + z - un) | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2) = a/sqrt(3).