Scuole superiori e studenti universitari si verifichino algebra matriciale in matematica, economia e le scienze. Mentre sono semplici operazioni di matrice elementare, ci può essere molti; lavorando attraverso di loro con attenzione, un passo alla volta, può evitare errori. Potete trovare l'inversa di una matrice quadrata con il metodo di eliminazione di Gauss-Jordan. È disponibile anche un collegamento per 2x2 matrici. Imparare o ri-familiarizzare meglio facendo un pochi quelli semplici e funzionare il vostro senso fino a dimensioni più grandi.
Istruzioni
Eliminazione di Gauss-Jordan
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Annotare il tuo matrix.
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Aggiungi una matrice di identità dello stesso ordine a destra di quello che hai appena scritto.
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Combinare i 2. Ora avete una nuova matrice che si può risolvere.
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Ridurre la 2 ° riga. In questo esempio, è necessario moltiplicare ogni elemento nella riga 1 di -2 e aggiungere il risultato agli elementi corrispondenti nella riga 2. Si noti che questo zeri fuori il primo elemento nella riga 2. L'obiettivo di ridurre le righe qui è per finire con una matrice di identità dove era la tua matrice originale.
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Ora ridurre la 1 ° riga. In questo esempio, è nuovamente moltiplicare ogni elemento nella riga 2 di -2 e aggiungere il risultato agli elementi corrispondenti nella riga 1. Questo sarà zero out la 2a colonna nella riga 1. Poiché questo è un esempio di matrice 2 x 2, abbiamo quasi finito. Se stai lavorando su una matrice più grande, continuare a ridurre le righe fino a quando non si dispone di una matrice di identità sulla sinistra.
• Scartare la parte di matrice di identità a sinistra, lasciando la soluzione. Questo è l'inverso della matrice originale.
Scelta rapida per 2x2 matrici solo
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Nota la riga e colonna lettere a, b, c, d. Si potrà applicare la formula sotto trovare l'inversa della matrice esempio 2 x 2.
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Scrivere l'equazione, sostituendo i valori nella matrice per un, b, c, d.
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Risolvere la formula. Questo è l'inverso della 2x2 matrice. Nota la soluzione è lo stesso a partire dal metodo di eliminazione di Gauss-Jordan.
Consigli & Avvertenze
- È possibile trovare l'inverso di matrici quadrate solo. Alcune matrici quadrate non ha un inverso.