Come calcolare l'incertezza in una funzione

Come calcolare l'incertezza in una funzione

In analisi sperimentale, l'incertezza è un statisticamente determinato margine di errore nelle misure associate. L'incertezza iniziale solitamente assumerà la forma di deviazione standard di media statistica, o la deviazione standard della media. Per calcolare l'incertezza di una funzione in cui la variabile dipendente è una media statistica, devono essere seguite le regole di propagazione di errore nel determinare la corretta Contribution (s) l'incertezza generale. Ogni contributo è relativo alla media da cui ha origine l'incertezza iniziale.

Istruzioni

Esempio: F = x ^ 2-6x

• Annotare la funzione cui incertezza deve essere determinato. Qui viene visualizzato come "F = x ^ 2-6x."

• Annotare il valore medio per la quantità di "x". La media M di x sarebbe semplicemente la somma di tutti i xi misure di x diviso per il numero totale di misure M n: = somma (xi, i = 1... N) / N.

• Annotare la deviazione standard SD di x. Questo valore è uguale alla radice quadrata della quantità della somma dei quadrati delle differenze tra ogni singola misurazione del x, xi e la media di x, M, diviso per il numero totale di x misure meno uno: SD = sqrt (somma ((xi-M) ^ 2, i = 1... N)) /(N-1)). Se l'errore standard SE è l'incertezza che si desidera utilizzare nel calcolo, basta dividere la deviazione standard per la radice quadrata del numero totale di misure: SE = SD/sqrt(N).

• Prendere la prima derivata di F rispetto a x, dF/dx. Qui, questo viene visualizzato come "dF/dx = 2x - 6."

• Moltiplicare la derivata prima di F di deviazione standard (o l'errore standard) per ottenere l'incertezza complessiva in F rispetto a x (UFx). Qui, questo viene visualizzato come UFx = dF/dx(SD) = (2 x - 6)(SD).