Supponiamo di che avere due razzi persi fin nelle profondità dello spazio interstellare. All'insaputa di loro piloti, questi razzi sono in rotta di collisione. Sai loro velocità, l'angolo tra loro due traiettorie (entrambi razzi viaggia in linea retta) e percorsi correnti ma nient'altro su di loro. Utilizzare queste informazioni e un po ' di matematica, è possibile calcolare quanto tempo ci vorrà loro di entrare in collisione e (se siete fortunati) forse anche evitare il disastro.
Istruzioni
• Disegnare un quadro e rappresenta le traiettorie dei due razzi come linee rette con l'angolo tra di loro rappresentati sulla carta. Nota che entrambi traiettorie sono linee che si trovano sullo stesso piano e ad un certo punto intersecherà. Volete trovare un'equazione per la posizione di ogni razzo lungo la sua traiettoria in funzione del tempo, quindi impostare le due equazioni uguali tra loro per determinare a che ora si scontreranno.
• Scrivere un'equazione per la posizione di ogni razzo lungo la sua traiettoria in funzione del tempo. Questo sarà uguale alla posizione iniziale, a miglia di distanza dal punto di collisione più volte la velocità, il tempo trascorso.
Si supponga, ad esempio, rucola 1 sta viaggiando a 750 km/h e iniziato 200 miglia lontano dal punto di collisione, mentre rocket 2 sta viaggiando a 950 km/h e iniziato 200 miglia dal punto iniziale. Le due equazioni sarebbe come segue:
Razzo 1: Posizionare lungo traiettoria = 750 T - 100, dove T è il tempo trascorso
Razzo 2: Posizionare lungo traiettoria = 200-950 T
Si noti che il secondo razzo ha una velocità negativa, perché è in viaggio verso il primo. Sarebbe anche possibile avere una collisione dove i due razzi viaggiavano nella stessa direzione; in tal caso, entrambi avrebbero velocità positiva.
• Impostare le due equazioni uguali tra loro.
Ad esempio, 750 T - 100 = 200-950 T.
• Risolvere per T. La risposta è il momento di collisione.
Ad esempio, 750 T - 100 = 200-950 T
750 T = 300-950 T
1700 T = 300
T = 0,176 ore