Alcuni test statistici vengono utilizzati più frequentemente rispetto il Punteggio di Z. Il Punteggio di Z è che un modo semplice per standardizzare la distribuzione di un insieme di valori numerici che descrivono una "popolazione". Supponendo che questi numeri sono distribuiti simmetricamente sui loro media (o "normale"), è possibile convertire qualsiasi numero in quella popolazione in un punteggio di Z. Il Punteggio di Z è essenzialmente di quante deviazioni standard cioè valore dalla media della popolazione. Una volta che avete il Punteggio di Z del numero, è possibile utilizzare una tabella standard per trovare la probabilità di valore superiore o inferiore che si verificano.
Istruzioni
• Misurare la caratteristica di interesse nella popolazione che si sta studiando. Ad esempio, si consideri una classe di 100 studenti (la popolazione) che hanno scritto un test. Si sarebbero raccogliere i segni (la caratteristica di interesse) di tutti i 100 studenti su quel test.
• Calcolare la media valore (o "significa") della funzionalità di interesse per la popolazione. Questo viene fatto sommando tutti i valori misurati e dividendo per il numero di valori. Un punteggio medio test del 73,8% sarà utilizzato per l'esempio.
• Calcolare la deviazione standard - sigma - per la popolazione. Questo può essere fatto a mano, ma è molto più facile trovare sigma utilizzando una calcolatrice scientifica standard o un programma software come Excel. La deviazione standard è una misura della quantità di variazione o di diffusione, i valori di popolazione. Il valore di sigma che verrà utilizzato per l'esempio di punteggi di test è 8,6 per cento.
• Determinare il valore della caratteristica della popolazione per il quale si desidera calcolare una probabilità. Il test Z vi darà la probabilità di trovare una caratteristica della popolazione che è superiore o inferiore il valore scelto. Nel caso i punteggi dei test, si supponga di voler conoscere la probabilità che uno studente ha ottenuto il 90 per cento o superiore sul test, quindi il valore che si sceglie sarebbe 90.
• Calcolare il Punteggio di Z per il valore scelto. Ciò avviene sottraendo il valore scelto dalla media della popolazione, quindi dividendo tale differenza per il sigma per la popolazione. Così il Punteggio di Z per un marchio di 90 per cento sarebbe pari a (90 - 73.8)/8.6 = 1.88.
• Guarda il tuo punteggio Z calcolato in una tabella di valori standard Z. A tale scopo, guardare in basso la colonna più a sinistra della tabella fino a trovare un valore uguale alle prime due cifre del tuo punteggio Z (1,8 nell'esempio). Questo individua la riga che si utilizzerà. Guarda lungo la riga più in alto fino a trovare un valore uguale alla seconda cifra decimale del tuo punteggio Z (0,08 nell'esempio). Questo individua la colonna che verrà utilizzato. Quando la colonna e la riga si intersecano, leggere il valore del numero in quella posizione. Nell'esempio prova, uno Z-score di 1,88 corrisponde ad una lettura di 0.4699. Questo numero è la probabilità (in formato decimale) di trovare uno studente che avendo un test Punteggio ottenuto tra il Punteggio medio e il valore scelto del 90 per cento.
• Sottrarre la probabilità determinata solo da 0,50. Ciò è necessario perché la tabella Z dà sempre la probabilità di trovare un valore compreso tra il medio e il valore scelto, e si desidera invece conoscere la probabilità di superare il valore scelto. Il motivo per sottrarre i numeri da 0,50 è che la probabilità totale di qualsiasi Punteggio essendo su un lato della media è 50 per cento. Per esempio, il valore calcolerebbe sarebbe 0,50 - 0.4699 = 0.0301.
• Moltiplicare il numero appena calcolato da 100. Questa è la probabilità percentuale di trovare un valore nella popolazione a o sopra il valore scelto. Così la probabilità che qualsiasi studente segnato a o superiore al 90% è 3,01%. La probabilità di un marchio inferiore al 90% sarebbe semplicemente 100 meno questo valore, o 96.99%.
Consigli & Avvertenze
- Ci sono parecchie variazioni su questo metodo che vi permetterà di, ad esempio, calcolare la probabilità di trovare una caratteristica nella popolazione tra i due valori scelti.
- L'utilizzo di tabelle di Z è basato su una popolazione sufficientemente grande. Diversi test statistici vengono applicate a campioni di piccole dimensioni (sotto circa 30 punti dati).
- I dati di popolazione devono essere simmetrici circa la media per questo test sia significativo.