Come calcolare il momento d'inerzia secondo

Come calcolare il momento d'inerzia secondo

Il secondo momento di inerzia, o il momento d'inerzia di massa, è una rappresentazione matematica della resistenza di una trave a flessione. Il valore si basa sull'area della sezione trasversale e la posizione del centroide. In generale, che veicola il modo in cui l'area della sezione trasversale viene dispersa attorno ad un asse di riferimento. È possibile calcolare il momento d'inerzia secondo per alcune forme con una semplice sommatoria, ma forme che sono più complessi richiedono l'integrazione utilizzando le formule nel grafico.

Istruzioni

Come calcolare il momento d'inerzia secondo

Derivare l'equazione per il secondo momento d'inerzia per la sezione trasversale che si sta analizzando. In questo esempio, la sezione trasversale è un rettangolo verticale.

• Sostituire lunghezze effettive per le variabili nell'equazione derivata.h = 6b = 4I(XX) = (4 * 6 ^ 3) / 12

• Valutare l'equazione per ottenere il secondo momento d'inerzia per la sezione trasversale.I(XX) = (4 * 216) / 12 = 72

• Spezzare il problema a calcolare i momenti di inerzia per ogni parte, se si calcola il secondo momento d'inerzia per una sezione complessa. Utilizzare sempre l'asse baricentrico, "cc" in questo esempio, come riferimento. Utilizzando gli stessi valori per "b" e "h" come prima:Sezione: I(cc) = (64 ^ 3) / 12 = 32Sezione: I(cc) = (46 ^ 3) / 12 = 72Sezione: I(cc) = (6 * 4 ^ 3) / 12 = 32Notare i segmenti superiore e inferiore, che si posa sui loro lati, sono più inclini alla flessione rispetto al segmento di centro basato sul loro secondo momenti di inerzia.

• Calcolare il momento d'inerzia secondo per l'intera sezione utilizzando la formula nel grafico.I(XX) = 632 + 72 + 632 = 1336

Consigli & Avvertenze

  • Il secondo momento d'inerzia ha le unità di lunghezza elevato alla quarta potenza. Un buon riferimento di ingegneria avrà molte le formule più comuni di sezione trasversale già derivato, pertanto è possibile saltare il passo di integrazione se si ha accesso a uno.