Come calcolare il dominio di una funzione

Come calcolare il dominio di una funzione

Una funzione si relaziona variabili prendendo il valore di una variabile indipendente come una sorta di "ingresso" e restituendo un singolo valore per la variabile dipendente, o "output". Dalla sua definizione, una funzione restituisce il valore di un solo output per ogni valore di input. Ad esempio, quando x = 3, la funzione f (x) = 3x + 1 restituisce solo il valore 10. Tutti i valori che può assumere la variabile indipendente x è chiamato il "dominio" della funzione. Ad esempio, per f (x) = x 3 + 1, x può assumere tutti i numeri reali. Ma la funzione g (x) = 1 / x non include x = 0 nel suo dominio, poiché non è possibile dividere per zero.

Istruzioni

• Controllare il funzionamento per quando i denominatori sono pari a zero. Poiché è Impossibile dividere per il numero zero, la funzione non può prendere tali valori di "input" e restituire un valore singolo, significativo "uscita".

Ad esempio, f(x)=5x/(1-x) ha zero nel denominatore quando 1-x = 0, cioè quando x = 1. In questo caso, il dominio di f (x) è tutti i numeri reali ad eccezione dello zero.

• Controllare il funzionamento per quando le radici quadrate sono negative.

Ad esempio, f (x) =? (1-x) ha aspetti negativi sotto il segno di radice quadrata quando 1-x < 0, cioè quando 1 < x. In questo caso, il dominio di f (x) è "tutti i numeri reali maggiori o uguali a 1."

• Controllare il funzionamento per quando gli argomenti dei logaritmi sono pari o inferiore a 0.

Ad esempio, f(x)=log(1-x) ha quel problema con x-1? 0, cioè quando 1? x. In questo caso, il dominio di f (x) è "tutti i numeri reali di meno di 1."

• Controllare la funzione trigonometrica argomenti che deve essere entro un certo intervallo.

Ad esempio, f (x) = arcsin x è lo stesso come dire peccato (x2 = x. Poiché sine restituisce solo i valori da -1 a 1, quindi x può avere valori solo da -1 a 1. Il dominio di f (x) è pertanto da -1 a 1 solo.


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