Un triangolo è una forma geometrica semplice che si conforma ai principi matematici scoperti nell'antichità. Triangoli sono costituiti da tre punti Uniti tra loro da linee tenuti in certi angoli ad uno altro che è conforme alla "somma di regola gli angoli interni"; vale a dire che gli angoli aggiungerà fino a 180 gradi. Conoscendo le posizioni dei punti nel triangolo uno rispetto a altro, è possibile calcolare le proprietà dei triangoli esclusivamente da questi punti.
Istruzioni
• Prendere nota delle coordinate dei tre punti sulla vostra carta di scarto. Decidere su una scala per la carta millimetrata che vi permetterà di disegnare linee misurabile tra i punti. Tracciare i tre punti sulla carta da grafico utilizzando la matita. Disegnare una linea retta tra ciascuno dei punti sulla carta da grafico utilizzando il righello. Denominare i lati del vostro triangolo appena disegnato a, b e c.
• Determinare la lunghezza dei tuoi lati utilizzando la Formula di distanza, che è una variante del teorema di Pitagora. La Formula di distanza dice la lunghezza di un lato, d, è uguale alla radice quadrata di (X2-X1) ^ 2 plus (y2 - y1) ^ 2. I valori di X1, y1, ecc sono le coordinate dei due punti che compongono la linea. Utilizzare la calcolatrice e carta straccia per lavorare su ogni lunghezza e li nota sulla carta da grafico.
• Utilizzare la regola del coseno per determinare la dimensione dell'angolo più grande. La regola del coseno afferma che un ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - 2bc cos A, dove A è l'angolo più grande e a, b e c sono le lunghezze dei lati del triangolo. Pertanto deve essere uguale A cos ^ -1 (b ^ 2 + c ^ 2-- un ^ 2) / 2bc. Utilizzare la calcolatrice per calcolare l'angolo e annotarlo sulla carta da grafico.
• Utilizzare la regola di seno per calcolare uno degli altri angoli. La regola di seno dice che un / sin A = b / sin B quindi B = sin ^ -1 (b sin A) / a. Ora che sai la dimensione di un angolo, così come le lunghezze dei lati, è possibile collegare questo nella regola del seno. Ancora una volta, è possibile utilizzare la calcolatrice per determinare la dimensione dell'angolo B e notare che questo sulla carta da grafico.
• Sottrai A e B da 180 per trovare la dimensione dell'angolo finale, C. Infatti, come un triangolo è la metà di un rettangolo, tutti gli angoli in un triangolo devono aggiungere fino a 180 gradi. Utilizzare la calcolatrice per trovare C se necessario e anche di notare la dimensione di questo angolo sulla tua carta millimetrata.
Consigli & Avvertenze
- Se non volete fare tutti i calcoli, o la vostra calcolatrice non hanno il peccato, cos e tan funzioni angolo su di esso, è anche possibile misurare la dimensione degli angoli nel vostro triangolo utilizzando un goniometro. Per effettuare questa operazione, allineare la linea di base del goniometro con uno dei lati del triangolo e verifica dove la linea adiacente tocca sulla curva del goniometro. Questo vi dirà l'angolo.
- Un triangolo non può avere angoli che aggiungere fino a più di 180 gradi, quindi se il vostro triangolo sembra avere angoli più grandi che in questo modo, sia calcolato in modo non corretto le angolazioni, o annotato le posizioni dei tuoi punti sbagliati.