Un campo vettoriale che è il gradiente di una funzione scalare è un'entità matematica comune in una varietà di applicazioni di ingegneria. La funzione scalare è chiamata "funzione potenziale". Il campo vettoriale è "conservatore", che significa energia è conservata all'interno del campo. In ingegneria aeronautica, un campo di velocità è inviscido, irrotazionali e incomprimibile ha una funzione potenziale di velocità. È possibile determinare questa funzione potenziale integrando i singoli componenti del campo vettoriale. Il processo è lo stesso se si calcola potenziale elettrico, potenziale di velocità o una funzione potenziale per qualsiasi altro campo di ingegneria.
Istruzioni
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Scrivere la funzione di vettore fuori e poi scrivere i componenti in termini di derivate parziali della funzione potenziale.
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Integrare ogni funzione. Include funzioni che sono costanti nella soluzione per quello integrale particolare. Ad esempio, quando si sta integrando il componente x, qualsiasi funzione di "y" "z" o "y" e "z" è costante. Di conseguenza, specificarla, ripetutaed e f(y,z) deve essere incluso nella soluzione.
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Eliminare le funzioni non presenti in entrambe le soluzioni. Per istanza, nessuna funzione nella soluzione contiene sia "x" e "z", quindi eliminare f(x,z). Allo stesso modo, è possibile eliminare f(y,z), specificarla e f (x).
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Definire le funzioni rimanenti con ciò che resta del passaggio precedente. In questo esempio, f rimane nell'equazione z-componente. La funzione "x / y" è disponibile da altri componenti, così f = x / y. Ripetere l'operazione per qualsiasi restanti funzioni sconosciute e poi combinare il risultato per formare la soluzione finale.
Consigli & Avvertenze
- È necessario disporre di una solida base sia integrale e calcolo differenziale per calcolare funzioni potenziali.