Aritmetica modulare è un concetto importante per molte applicazioni in matematica e scienze, come crittografia, programmazione informatica e la chimica. Come con l'aritmetica numerica, certi concetti possono essere generalizzate ad aritmetica modulare. Un esempio è l'elevamento a potenza, una procedura che può essere facilmente applicata su un modulo. Elevamento a potenza modulare significa trovare il resto quando un numero (chiamato base) elevato a una potenza (chiamata l'esponente) viene diviso per un numero diverso (chiamato il modulo). Questa tecnica è particolarmente importante in molte applicazioni di scienza del computer e può essere calcolata in pochi passi.
Istruzioni
• Determinare il numero risultante quando della base b è preso alla potenza dell'esponente e. Ad esempio, se la base è 10 e l'esponente è 3, il numero risultante è 1000.
• Trovare il numero che, quando dividendo il risultato del passaggio 1 per il modulo (indicato con m), dà un numero intero che è inferiore a tale numero nel passaggio 1. Nell'esempio, se il modulo è 17, quindi 58 è il numero che dà il numero intero più vicino che è inferiore a 1000 (in questo caso, 17 moltiplicato per 58 dà 986. Se il numero fosse 59, quindi questo numero sarebbe 1003, che è superiore a 1000).
• Scopri la differenza tra il risultato del passaggio 1 e il numero intero più vicino, che è inferiore a questo risultato (trovato nel passaggio 2). Utilizzando l'esempio, sottrarre 986 da 1000, che dà 14. Questo è il valore finale richiesto mediante elevamento a potenza modulare.