La regola del trapezio è un metodo per trovare il valore di un integrale definito o l'area sotto una curva all'interno di un intervallo. La regola del trapezio afferma che il valore di un integrale definito nell'intervallo (a, b) = (Î "x / 2)[f(x-0) + 2f(x-1) + 2f(x-2) +... + 2f(x-(n-1)) + f(x-n)], dove Î" x = (b - a) / n, n è uguale al numero di suddivisioni dell'intervallo e (x-0) è il valore iniziale di x, (x-1) è il secondo x-valore, ecc. L'errore nella regola trapezoidale è l'importo che deve essere aggiunto alla relativa approssimazione all'integrale per renderlo preciso.
Istruzioni
• Sostituire l'estremità sinistra dell'intervallo viene esaminato nella f ' (x) equazione. Ad esempio, se f ' (x) = 2 / x ^ 3 all'intervallo (1, 2), sostituire x = 1 in f ' (x): f ' (1) = 2 / (1) ^ 3 = 2. Di conseguenza, K può essere impostata uguale qualsiasi numero da 2 a infinito. Tuttavia, impostando K a 2 dà la più accurata stima di errore.
• Sostituto K nell'equazione di limiti di errore regola del trapezio: valore assoluto dell'errore trapezoidale associato = abs(E-t) < = K(b-a) ^ 3 / 12n ^ 2, K è un numero maggiore o uguale a f ' (x), un e b sono limiti inferiore e superiore dell'intervallo e n è il numero prescelto di intervalli minori. Ad esempio, se K = 2 e n = 5 all'intervallo (1, 2) l'equazione di limiti di errore diventa: abs(E-t) = 2(2-1) ^ 3 / 12 (5) ^ 2.
• Risolvere l'equazione di limiti di errore. Ad esempio, abs(E-t) = 2(2-1) ^ 3 / 12 (5) ^ 2 = 2, paragrafo 1 / 12(25) = 2 / 300 = 0.006667. Ciò significa che il ravvicinamento della zona data dalla regola trapezoidale con n = 5 è all'interno 0.006667 del valore effettivo.