Derivati calcolare il tasso di variazione di una data funzione; Graficamente parlando, il derivato calcola la tangente alla curva della funzione in un dato punto. Per calcolare la derivata, la funzione deve essere continua. È possibile utilizzare strumenti derivati per calcolare molte cose. In fisica, ad esempio, si può prendere una funzione una traiettoria lungo un'area di un oggetto è in movimento e calcolare la derivata a causa di tempo per ottenere velocità di misura.
Istruzioni
• Scrivere la funzione specificata come y, dove "x" è la variabile rispetto a quello che si desidera differenziare. Ad esempio, y = x ^ 2.
• Selezionare il punto che si desidera calcolare la derivata; chiamarlo "t". Calcolare f (t). Ad esempio, f (t) = t ^ 2.
• Calcolare f(t+u) e scrivo come una funzione della nuova variabile "u". Ad esempio: f (t + u) = (t + u) ^ 2 = t ^ 2 + 2tu + u ^ 2.
• Calcolare il limite di ((f(t+u)-f(t))/u) come u -> 0. È possibile utilizzare approssimazioni - ad esempio, utilizzando la serie di Taylor..--a f(t+u) espressa come combinazione lineare dei poteri di "u", se necessario. Ad esempio: (f(t+u)-f(t)) / u = t 2t + u, così come u -> 0 (f(t+u)-f(t)) / u -> 2. Così, il derivato di y = x ^ 2 è 2 * x.
Consigli & Avvertenze
- Derivati di alcune funzioni elementari possono essere trovati utilizzando metodi più facili; Tuttavia, in generale, il metodo descritto funzionerà per tutti i casi che non possono essere espresso come una combinazione di tali funzioni.