Come applicare limiti nel calcolo

Il limite di una funzione, di calcolo, è il numero che la funzione si avvicina come variabile per gli approcci di funzione arbitrariamente molto attentamente ad un altro numero. Trovare limiti richiede l'uso di "leggi di limite". La legge inoltre stabilisce che il limite di una somma di due funzioni è uguale alla somma del limite di ogni funzione. Le leggi per sottrazione, moltiplicazione e divisione (quando la variabile non uguale a zero) sono definite allo stesso modo per le loro rispettive operazioni. Un'altra legge importante è la "legge costante", che afferma che il limite di una costante è uguale alla costante.

Istruzioni

Solving con sostituzione diretta

• Determinare la legge limite appropriato utilizzare sull'espressione e implementarlo. Ad esempio, per l'espressione di limite (limite come x---> -2) (x ^ 3 + 2 x ^ 2-1 / 5-3 x) le leggi pertinenti limite sono le leggi quoziente, addizione, sottrazione e costante.

• Applicare le leggi limite appropriato al limite. Ad esempio, (limite come x---> -2) (x ^ 3 + 2 x ^ 2-1 / 5-3 x) diventa: limite come x---> -2 (x ^ 3) + 2 * limitare come x---> (x ^ 2)-limitare come x---> (1) / limite come x---> (5) - limite come x---> (3x).

• Direttamente sostituire il numero avvicinato nell'espressione per trovare il limite. Ad esempio, (limite come x---> -2) (x ^ 3 + 2 x ^ 2-1 / 5-3 x) diventa: limite come x---> -2 (x ^ 3) + 2 limitare come x---> (x ^ 2)-limite di x---> (1) / limite come x---> (5) - limite come x---> (3x) diventa: -2 ^ 3 + 2 2(-2) ^ 2-1 / 5 - 3(-2) = - 1 / 11.

Risolvendo di semplificazione

• Semplificare l'espressione algebricamente se prendiamo in considerazione il limite equivale a un numero indefinito. Ad esempio, il limite (limite x---> 0) (3 + x) ^ 2-9 / x, non può essere risolto dalla sostituzione diretta perché facendo così si tradurrebbe in uno 0 al numeratore. Semplificando il limite trova: (limite di x---> 0) (9 + 6 x + x ^ 2) - 9 / x = (6 x + x ^ 2) / x = 6 + h.

• Prendere il limite dell'equazione utilizzando leggi limite. Ad esempio, (limite come x---> 0) (6 + x), dall'uso dell'aggiunta diventa legge: limite di x---> 0 (6) + limite come x---> 0 (x).

• Risolvere l'equazione per trovare il limite. Ad esempio, limitare come x---> 0 (6) + limite come x---> 0 (x) è uguale a 6, quando x si avvicina a 0. Di conseguenza, il limite per questa espressione è 6.