Un sistema di equazioni lineari include due o più equazioni di due o più variabili, che sono tutti elevate alla potenza di 1. Al fine di risolvere un sistema di equazioni lineari, è necessario disporre almeno una equazione per ogni variabile sconosciuta. Matrici consentono di risolvere sistemi di equazioni più rapidamente, specialmente quando ci sono più di due incognite.
Istruzioni
• Scrivi ogni equazione in forma di Ax + By + Cz = D, dove A, B e C sono i coefficienti per le variabili x, y e z, e D è una costante. Le equazioni possono avere un numero minore o maggiore variabili, a seconda di quanti termini che contengono.
• Creare una matrice dei coefficienti, una matrice di variabili e una matrice costante. La matrice dei coefficienti rappresenterà i coefficienti di ciascuna delle tue equazioni. Ad esempio, se le equazioni erano y dix + B1A1 = C1 e A2X + B2Y = C2, la matrice dei coefficienti sarebbe [A1 B1; A2 B2], dove un punto e virgola rappresenta l'inizio di una nuova riga. Sarebbe la tua matrice variabile [x; y], e la matrice costante consisterebbe dei numeri sul lato destro di equazioni, o [C1; C2].
• Scrivere il sistema di equazioni in forma matriciale. Se si lascia che la matrice dei coefficienti = [C], la matrice variabile = [V] e la matrice costante uguale [S], è possibile modellare il sistema di equazioni come [C] * [V] = [S].
• Risolvere l'equazione di matrice per la matrice variabile, [V]. È possibile farlo moltiplicando ogni lato dalla matrice inversa coefficiente: [C] ^-1[C][V] = [C] ^ -1[S]. [C] ^ -1 e [C] si annullano a cedere [V] = [C] ^ -1[S].
• Definire la matrice dei coefficienti nella calcolatrice TI-84. Ha colpito "2nd" poi "MATRX" e quindi utilizzare le frecce laterali per accedere al menu "EDIT MATRX". Digitare il numero di righe della matrice coefficiente, colpito nuovamente "ENTER", digitare il numero di colonne e quindi premere "invio". Immettere il valore di ogni coefficiente della matrice quando il cursore rettangolare richiede per ogni elemento. È necessario premere il tasto "ENTER" dopo ogni valore.
• Immettere la matrice costante, [S], secondo lo stesso processo utilizzato per immettere la matrice dei coefficienti. Assicurati di inserire [S] in un nuovo spazio di matrice anziché sovrascrivere [C].
• Premere "2" e "QUIT" per tornare alla schermata iniziale.
• Immettere l'espressione, [C] ^ -1 * [S] per risolvere per [V]. Hit "2a" e quindi "MATRX" per il menu di matrice e selezionare la matrice per [C]. Premere il tasto inverso (che si presenta come "x ^ -1") per trovare [C] ^ -1. Quindi moltiplicare [C] ^ -1 di [S] per ottenere il valore per la variabile matrice, [V].
Consigli & Avvertenze
- Nota che [C] ^ -1 rappresenta la matrice inversa di [C] e non 1 / [C].