Il tick-tock-TIC-TAC degli orologi a pendolo-driven era un tempo un suono comune nella maggior parte delle abitazioni e aziende. Il movimento affidabile dei pendoli semplici in questi orologi ha permesso l'orologiaio e anche all'utente di regolare facilmente la lunghezza di tempo tra ogni tick e tock, creando un'unità manipolabile del tempo: il secondo. Questo movimento affidabile era un risultato diretto delle relazioni che determinano l'oscillazione del pendolo ogni semplice.
Descrizione e forze
Un pendolo è costituito da una massa, o bob, appeso all'estremità di una stringa. Indisturbati, che la stringa è verticale sotto l'influenza del peso della massa. Se si sposta la massa a destra o a sinistra e rilasciarlo, il pendolo comincerà a oscillare. Mentre il pendolo oscilla, tre forze agiscono su di esso. Queste forze derivano dall'accelerazione di gravità (g), il peso della massa (m) e l'angolo (A) di spostamento della stringa.
Frequenza, periodo, String e gravità
La frequenza di un pendolo semplice è il numero di oscillazioni avanti e indietro che il pendolo fa in una determinata unità di tempo. Il periodo di un pendolo semplice è il tempo che impiega il pendolo per fare un'oscillazione avanti e indietro. Periodo di un pendolo è il reciproco della sua frequenza, o uno diviso per la frequenza del pendolo. È possibile calcolare la frequenza (F) di qualsiasi pendolo semplice se si conosce la lunghezza della stringa pendolo (L) e l'accelerazione di gravità (g). Alla superficie della terra, l'accelerazione di gravità è sempre 9,8 metri al secondo quadrato. La formula matematica per determinare la frequenza di un pendolo semplice è F = 2pi x (L/g)^(1/2). Ovunque sulla superficie della terra, quindi, la frequenza e il periodo di oscillazione di un pendolo semplice dipende solo la lunghezza della stringa da cui viene sospeso il pendolo. Il peso del bob non è parte dell'equazione; non influisce la frequenza o il periodo di oscillazione di un pendolo semplice.
Pendolo semplice sulla terra
Si supponga che si dispone di un pendolo semplice sulla terra, e la lunghezza della stringa del pendolo è di 7 metri. Sai che l'accelerazione di gravità ovunque sulla superficie della terra è di 9,8 metri al secondo quadrato. Sapete anche che il valore di pi è approssimativamente 3.14. Utilizzare l'equazione F = 2pi x (L/g)^(1/2) per trovare la frequenza del vostro pendolo semplice sulla terra: 2 x 3.14 x (7/9.8)^(1/2) = 5.307. La frequenza del pendolo è 5,3 avanti e indietro oscillazioni al secondo. Il periodo del pendolo, che è uguale a 1 diviso per la frequenza, sarà uguale a 0,188. Il pendolo porterà 0,188 secondi per fare un'oscillazione avanti e indietro.
Pendolo semplice sulla luna
Si supponga che si dispone di un pendolo semplice sulla luna, e la lunghezza della stringa del pendolo è di 7 metri. L'accelerazione di gravità ovunque sulla superficie della luna è di 1,62 metri al secondo quadrato. Il valore di pi è approssimativamente 3.14. Utilizzare l'equazione F = 2pi x (L/g)^(1/2) per trovare la frequenza del vostro pendolo semplice sulla luna: 2 x 3.14 x (7/1.62)^(1/2) = 13.05. La frequenza del pendolo è 13,05 avanti e indietro oscillazioni al secondo. Il periodo del pendolo, che è uguale a 1 diviso per la frequenza, sarà uguale a 0.0766. Il pendolo porterà 0,0766 secondi per fare un'oscillazione avanti e indietro.