Tecnicamente parlando, non sono presenti istruzioni true o false in logica, solo argomenti validi o non validi. L'argomento è valido se sarebbe stato vero se le istruzioni che lo compongono sono true o false.
Istruzioni logiche
Istruzioni logiche sono composti da singole proposizioni, combinate con operatori logici come "e", "o," "if/then," "implica" e "non". Ad esempio, "' se P allora Q' implica ' se Q allora P'" è un argomento logico.
Validità delle argomentazioni logiche
La validità di un argomento logico può essere valutata tramite una tabella di verità. Elenchiamo in una tabella di verità ogni combinazione dei componenti dell'argomento essere true o false. Se, come nel nostro esempio, ci sono due componenti (P e Q) poi ci sono quattro combinazioni: entrambi true, false, false true Q P sia false true P Q. Se il risultato è vero a prescindere la combinazione, l'argomento è valida; in caso contrario, non è valido.
Tabelle di verità
La tabella di verità per il nostro argomento di esempio è come segue:
Se P e Q sono entrambi true, quindi sia "Se P allora Q" e "Se Q allora P" sono vere, e così è l'informativa completa, che diventa "se vero quindi vero", che è vero.
Se P è vera e Q è false, quindi "Se P allora Q" è false e se "Q allora P" è vero e l'intera istruzione diventa "Se false allora vero," che è vero.
Se P e Q sono false, allora sia "Se P allora Q" e se "Q allora P" sono vere, e così è l'informativa completa, che diventa se "false quindi false."
Ma se P è falsa e Q è vera, quindi "Se P allora Q" è vero e "Se Q allora P" è false e l'intera istruzione diventa "se vero quindi falso," che è falsa.