Logica simbolica, chiamato anche logica del primo ordine, è l'atto di istituire un "linguaggio" artificiale per affrontare complesse argomentazioni logiche. Una delle forme più semplici di logica, il suo scopo è quello di risparmiare tempo nella argomentazione e aiutare a prevenire confusione, vaghezza e l'ambiguità del discorso. È usato in linguistica, filosofia, informatica e, soprattutto matematica.
Fondazione della moderna logica simbolica
Lo sviluppo moderno di logica simbolica ha cominciato con il matematico inglese George Boole. Nel 1847, pubblicò un opuscolo, "Mathematical Analysis of Logic," in cui sosteneva che la logica dovrebbe essere alleato con matematica piuttosto che la filosofia. Osservando la connessione tra ragionamento deduttivo e i simboli dell'algebra, ha ideato un linguaggio algebrico con tre operazioni di base: E, o e non. Queste tre funzioni ha costituito la base della sua premessa. Essi sono stati e sono tuttora, le uniche operazioni necessarie per eseguire i confronti o funzioni matematiche di base.
Matematica
Logica simbolica ha contribuito allo sviluppo di nuovi quadri assiomatici, sistemi formali utilizzati per derivare i teoremi di logiche, in diverse branche della matematica, tra cui aritmetica, analisi e geometria. Lo studio della logica simbolica in matematica sviluppato quello che era chiamato "teoria degli insiemi", con i suoi pionieri di inizio ' 900 tra cui David Hilbert, Kurt Gödel e Gerhard Gentzen. Lo sviluppo della teoria degli insiemi ha dimostrato che quasi tutti matematica ordinaria può essere formalizzato in termini di set.
Proposizioni e operatori
In lingua, logica simbolica può essere dedotta a proposizioni, che sono dichiarazioni che non possono essere suddiviso senza perdita di significato. Proposizioni sono rappresentati come questo: A = B, B = C, allora A = C, con A, B e C che simboleggia le istruzioni non confutabili. All'interno di queste proposizioni sono operatori... "e" "... o," "se... quindi," "solo se," e "suggerisce", tra gli altri - che si comportano come blocchi di collegamento. Nella proposizione, "Joe verrà alla festa solo se Jane è lì," "solo se" agisce come un operatore. Se la proposizione "Jane non è alla festa" è vero, allora la proposizione "Joe è anche non alla festa," è implicito. Aggiunta di più operatori si traduce in strutture logiche più complesse.
Informatica
Tutti i logica simbolica è così complesso come lavorare con i numeri composta da quelli e gli zeri. Di conseguenza, gli sviluppi di Boole in matematica hanno contribuito notevolmente al campo dell'informatica. Oggi, tutti i computer utilizzano il sistema di logica booleana tramite microchip che contengono migliaia di minuscoli interruttori elettronici organizzati in logica "gates"..--i tre base AND, OR, non le operazioni. Questi producono conclusioni prevedibile e affidabile e consentire al computer di eseguire le operazioni utilizzando il linguaggio binario.