Equazioni lineari hanno una forma che include variabili (quantità sconosciute rappresentate da lettere), coefficienti (numeri collegati a variabili con moltiplicazione) e costanti (numeri) ma senza radici o esponenti. Grafico di equazioni lineari come una linea retta sul sistema di coordinate cartesiane. La forma grafica di un'equazione lineare è pendenza intercetta forma, y = mx + b, dove "m" è la pendenza e "b" è l'intercetta di pendenza, o il punto dove la linea interseca l'asse y.
Conversione modulo di pendenza intercetta
Negli esempi introduttivi, un'equazione lineare potrebbe essere presentata già in forma di pendenza intercetta. Ma in esempi avanzati, l'equazione deve essere rielaborato, o convertiti, in pendenza intercetta forma (y = mx + b). Nell'esempio includerà i valori per "m" e "b" indicati mentre "y" e "x" soggiornare a forma variabile. Utilizzare algebra per isolare la "y" su un lato dell'equazione.
Ad esempio, per convertire l'equazione lineare 6 x + 2y = 10 di intercetta di pendenza. Sottrarre 6 x da entrambi i lati: 2y = -6 x + 10. Dividere entrambi i lati per 2: y = -3 x + 5. Si noti che la pendenza è -3 e l'intercetta y è 5, o il punto (0, 5).
Modulo punto pendenza
Se l'intercetta di pendio non è fornito nell'esempio, l'equazione non può essere correttamente convertito in intercetta di pendenza. Ma se un punto non intercetta e la pendenza sono noti, il modulo del pendio di punto può essere utilizzato per convertire al form intercetta pendenza. La forma del pendio di punto afferma che per un punto noto (x1, y1): y - y1 = m (x - x1).
Lavorare un esempio contenente una pendenza di 5 e un punto di (2, 3). Inserire i valori noti: y - 3 = 5(x-2). Distribuire il 5: y - 3 = 5 x - 10. Aggiungere 3 ad entrambi i lati: y = 5x - 7. Si noti che l'intercetta è 7 o punto (0, 7).
Forma del punto due
Se la pendenza e intercetta di pendenza non sono forniti nell'equazione, ma sono due punti di intercetta non grafico, può ancora essere convertito a intercetta pendenza utilizzando il modulo di due punti. Questo modulo funziona con la definizione di un pendio, che per due punti, (x1-y1) e (x2 - y2), è (y2 - y1) / (X2 - X1). Questo è collegato il modulo del pendio di punto al posto di "m" per la formula: y - y1 = ((y2-y1) / (X2 - X1)) (x - x1).
Lavorare un esempio tra i punti (2, 4) e (8, 10): y - 4 = ((10-4) / (8-2))(x-2). Semplificare: y - 4 = (6 / 2)(x-2) o y - 4 = 3(x-2). Distribuire il 3: y - 4 = 3 x - 6. Aggiungere 4 ad entrambi i lati: y = 3x - 2. Si noti che il pendio è 3 e l'intercetta y è -2, o un punto (0, -2).
Rappresentare graficamente
L'obiettivo finale di conversione in pendenza intercetta forma è rappresentare graficamente la linea del sistema di coordinate cartesiane. La linea utilizzando qualsiasi dato punti e la pendenza con l'intercetta y del grafico. Perché pendenza rappresenta "rise nel periodo", o movimento a destra sull'asse x seguita da movimento alto sull'asse y, può essere utilizzato per trovare ulteriori punti dall'intercetta di pendenza.
Trovare 4 punti aggiuntivi per la retta y = 2 x + 6. Si noti che la pendenza è 2 (o 2/1) e l'intercetta y 6, o il punto (0, 6). Trovare il primo punto aggiungendo 2 al valore di x e 1 per il valore di y: (0 + 2, 6 + 1) = (2, 7). Ripetere utilizzando il nuovo punto per l'aggiunta: (2 + 2, 7 + 1) = (4, 8). Ripetere altre due volte per i punti finali: (4 + 2, 8 + 1) = (6, 9) e (6 + 2, 9 + 1) = (8, 10). I punti del grafico e disegnare la linea di connessione.