Analisi di rete lineare

Analisi di rete lineare sono uno strumento per determinare la reazione di reti ai cambiamenti negli input. Mentre più comunemente applicato a reti elettriche di alimentazione, dati e comunicazione, analisi di rete lineare è utile per l'esame di qualsiasi entità interconnessi che dispone di ingressi e uscite. Quando il comportamento non è lineare, reti di reagiscono in modo quasi lineare sopra particolare time frame. Analisi di rete lineare possono fornire buone approssimazioni nel corso di questi tempi e in grado di analizzare praticamente qualsiasi rete.

Nozioni di base

La rete più semplice ha un input, una funzione e uno di uscita. Per una rete lineare, la funzione che cambia l'input all'uscita è lineare. Una funzione lineare cambia l'output da fattori numerici piuttosto che da un'espressione complessa. Analisi di rete lineare specifica le condizioni iniziali come input iniziale ed esamina come reagisce la rete. Cambia le condizioni di ingresso per studiare la stabilità della rete. Per reti lineari, le equazioni che governano questi cambiamenti sono più semplici rispetto le corrispondenti equazioni per sistemi non lineari. Equazioni per le reti non lineari spesso non possono essere risolti.

Condizioni iniziali

Un'analisi di rete inizia con specificando condizioni iniziali. Questi possono essere condizioni che prevalgono come l'avvio di analisi, quando la rete inizia a funzionare, o in qualche momento arbitrario. Idealmente, le condizioni iniziali sono quelli semplici. Gli analisti fanno spesso tutte le condizioni iniziali zero per iniziare, e quindi cercare la rete uscite. Questo caso speciale mette la rete nella sua condizione di zero-stato ed è un buon punto di partenza per ulteriori analisi.

Stabilità

Una caratteristica chiave della rete è la stabilità. Analisi di rete determina che cosa ingressi risultato in funzionamento stabile e può essere consentito. Se un input trasmette un'uscita oltre i limiti di progettazione, la rete non sta funzionando in modo stabile, e l'ingresso in questione non può essere ammessa come parte del normale funzionamento. Ingressi tipici per l'analisi di rete lineare sono funzioni di passaggio, rampa e funzioni periodiche. Una funzione di passaggio è un input che è improvvisamente aumentato di un importo fisso. Una funzione di rampa è un input che aumenta costantemente, e una funzione periodica è un input che cicli, come in un'onda sinusoidale. Se questi ingressi causare un funzionamento stabile, rete lineare analisi studi le uscite per determinare la modalità di funzionamento.

Applicazioni

Maggior parte delle reti reali si comportano in modo non lineare su gran parte del campo di funzionamento. La sfida per l'analisi di rete lineare consiste nell'identificare gli intervalli di funzionamento che approssimano il comportamento lineare abbastanza da vicino per consentire il calcolo dei parametri di applicazione utile. Se reti devono operare nelle gamme che esibiscono le caratteristiche non lineari, analisi lineare può produrre risultati se la rete si comporta secondo diverse approssimazioni lineari su base disruzione. Utilizzando un approccio così disruzione, analisi di rete lineare può essere applicata a reti complesse.


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