Esponenti sono un componente di un'operazione matematica chiamato elevamento a potenza. Elevamento a potenza coinvolge due numeri con base e un esponente. Il processo di elevamento a potenza comporta ripetute moltiplicazioni della base. Il numero della base è moltiplicato per se stesso un numero di volte definito dal valore dell'esponente. Per esempio, il termine 4 ^ 3 è equivalente a (4 4 4) = (16 * 4) = 64. Anche se è più semplice utilizzare una calcolatrice scientifica per risolvere tali problemi, ci sono semplificazioni che possono essere eseguite sull'espressione per renderlo più facile da risolvere a mano o la calcolatrice.
Istruzioni
Regola del prodotto per gli esponenti
• Determinare il fattore più piccolo dell'esponente. Ad esempio, per l'espressione di potenza 4 ^ 25 il fattore più piccolo che "va in" l'esponente è 5.
• Dividere l'esponente per suo più piccolo fattore per determinare quante volte il fattore dovrà essere sommato per uguagliare il valore dell'esponente. Ad esempio, (25 / 5) = 5, così (5 + 5 + 5 + 5 + 5) = 25.
• Sostituire il fattore di forma dell'esponente nell'espressione di potere. Ad esempio, 4 ^ 25 diventa 4 ^ (5 + 5 + 5 + 5 + 5).
• Distribuire il numero di base dell'espressione a ciascun fattore dell'esponente e le moltiplica. Ad esempio, 4 ^ (5 + 5 + 5 + 5 + 5) diventa (4 ^ 5 4 ^ 5 4 ^ 5 4 ^ 5 4 ^ 5). Dal 4 ^ 5 = 1024 l'espressione diventa: (1024 1024 1024 1024 1024).
• Risolvere l'espressione. Ad esempio, utilizzando una calcolatrice per risolvere (1024 1024 1024 1024 1024) rileva che il valore di essere ~1.126 * 10 ^ 15; lo stesso valore di 4 ^ 25.
Regola di potere per gli esponenti
• Ridurre l'esponente nei suoi fattori primi. Ad esempio, per l'espressione 4 ^ 36, 36 ha due fattori principali: 2 e 3. E 36 è equivalente (2 2 3 * 3).
• Aumentare il numero di base dell'espressione per ogni fattore primo, in successione. Se, ad esempio, 4 ^ 36 diventa 4 ^ (2 2 3 * 3) diventa (((4^2) ^ 2) ^ 3) ^ 3).
• Risolvere le potenze successive, cominciando con l'espressione più interna. Se, ad esempio, (((4^2) ^ 2) ^ 3) ^ 3) = (((16) ^ 2) ^ 3) ^ 3) = ((256) ^ 3) ^ 3) = (16777216 ^ 3) = (4,722 * 10 ^ 21). Questa operazione equivale a 4 ^ 36.