Ci sono sei diverse classificazioni generali dei triangoli: giusto, equilatero, isoscele, scaleno, acuto e ottuso. Un triangolo ha un angolo di 90 gradi ed è il triangolo più comunemente usato nella matematica e nelle scienze. Triangoli equilateri hanno tre lati uguali e angoli. Triangoli isosceli hanno due lati uguali e angoli. Triangoli scaleno non hanno lati uguali o angoli. Triangoli acuti hanno tre angoli acuti, vale a dire che ogni angolo è minore di 90 gradi nella misura. Un ottuso triangolo ha un angolo ottuso, significato che misura maggiore di 90 gradi. Tutti i triangoli hanno una somma angolare di 180 gradi e possono essere risolto per un lato sconosciuto.
Istruzioni
Triangoli rettangoli
• Disegnare il triangolo ed etichettare i due lati noti. Ricordate, l'ipotenusa è la tappa più lunga, il braccio di base corre lungo la parte inferiore del triangolo e la terza tappa si collega la base per l'ipotenusa.
• Sostituire le lunghezze laterali noti del triangolo nel teorema di Pitagora: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, dove c è l'ipotenusa. Ad esempio, se si conosce la lunghezza del braccio di base è uguale a 5 e la lunghezza della terza tappa è uguale a 8 quindi l'equazione del teorema di Pitagora diventa (5) ^ 2 + (8) ^ 2 = c ^ 2.
• Risolvere l'equazione per il lato sconosciuto. Ad esempio, se l'equazione del teorema di Pitagora per un triangolo è (5) ^ 2 + (8) ^ 2 = c ^ 2, risolvendo per ritrovamenti c: (5) ^ 2 + (8) ^ 2 = c ^ 2---> 25 + 64 = c ^ 2---> 89 = c ^ 2---> sqrt(c) = sqrt(89)---> c = 9,43. Questa è la lunghezza della gamba sconosciuta.
Altri triangoli regolari
• Identificare il triangolo come isoscele, notando che il triangolo ha due lati uguali.
• Si noti che la lunghezza del lato sconosciuto sarà lo stesso come la lunghezza del lato pari.
• Identificare un triangolo come un triangolo notando che il triangolo ha tre lati di uguale lunghezza.
• Si noti che la lunghezza del lato sconosciuto è uguale alla lunghezza degli altri lati.
Triangoli irregolari
• Sostituire le lunghezze laterali noto nel diritto dell'equazione di coseni: un = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2 - (2)(b)(c) * cos (a), dove "a" è il lato sconosciuto, "b" e "c" sono i lati noti e "A" è l'angolo opposto al lato sconosciuto.
• Risolvere la legge dell'equazione di coseni per la lunghezza del lato sconosciuto. Ad esempio, se le lunghezze laterali noti sono 5 e 9, e l'angolo opposto al lato sconosciuto è di 47 gradi, il teorema dei coseni diventa: un = sqrt (5 ^ 2 + 9 ^ 2 - (2)(5)(9) cos(47)) = sqrt (25 + 81-90 cos(47)) = sqrt(106-61.38) = sqrt(44.62) = 6,68.
• Confermare la risposta sostituendo la risposta nel diritto dell'equazione di coseni e risolvere per "a". La legge dei coseni diventa: A = arccos ((b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2)(b)(c)), quando riorganizzate per risolvere per "a".
• Risolvere la legge dell'equazione di coseni per "a". Ad esempio, per un triangolo scaleno con lunghezze laterali un = 3.3, b = 5 e c = 9, l'equazione diventa: A = arccos ((5 ^ 2 + 9 ^ 2 - 6,68 ^ 2) / (2)(5)(9)) = arccos ((25 + 81-44,6) / 90) = arccos(61.4 / 90) = arccos(0.682) = 47 gradi.
Consigli & Avvertenze
- Se si utilizza una calcolatrice grafica, assicurarsi che è impostata su modalità di laurea.