Esponenti e radicali possono essere espresso in numeri reali, numeri immaginari e simboli algebrici. Quando rappresentati graficamente su un piano cartesiano, esponenti producono sempre curve e per esponenti in cui la base è maggiore di zero, il grafico converge sempre presso l'asse y. I radicali o radici, sono reciproche funzioni anche la produzione di curve. Mentre lo studio di esponenti e radicali è molto complesso, un paio di relazioni e funzioni valgono per tutte le forme.
Esponenti
Elevamento a potenza è un processo per prendere un numero o una funzione algebrica ed elevandola a una potenza. Essenzialmente, è abbreviata per il numero di volte che un numero è moltiplicato per se stesso. Ad esempio, 2 ^ 4 è uguale a (2 2 2 * 2 = 16). Due è la base e quattro è il potere. L'equazione 2 ^ 4 viene letto come "due alla quarta potenza." Liberati dall'ingombrante stringhe di fattori, esponenti possono esprimere funzioni algebriche complesse in cui il potere può essere un numero intero, numero reale o numero complesso.
Legge di esponenti
La legge di esponenti è un insieme di formule per la combinazione di espressioni di base/alimentazione per tutti i casi in cui x non è uguale a zero. Il prodotto di due esponenti con la stessa base è la base elevata alla somma degli esponenti (x ^ m x ^ n = x ^ m + n). Al contrario, quando due esponenti con la stessa base sono divisi uno in altro, il risultato è la base elevata alla potenza del numeratore meno il denominatore (x ^ m / x ^ n + x ^ m-n). Quando un esponente è elevato alla potenza di un altro, il risultato è la base elevata alla potenza del prodotto delle due potenze (((x^m) ^ n) = x ^(mn)). Una base elevata a una potenza negativa è uguale il reciproco (x ^-n = 1 / x ^ n). Sono due casi speciali (x ^ 1 = x) e (x ^ 0 = 0).
Radicali
Un radicale è l'inverso dell'esponente. Nel simbolo radicale (comunemente definito un simbolo di radice), la linea orizzontale superiore è il vinculum. Il numero sotto il vinculum è il radicand. Il piccolo numero a sinistra il vinculum è l'indice. Un radicale viene letto come la "radice ennesima di x". La radice ennesima di x, a sua volta, è un valore y, tale che x = y ^ n e y = x ^ 1/n.
Funzioni dei radicali
I radicali possono essere combinati utilizzando la legge di esponenti convertendo il radicale in una potenza inversa. Così, la radice cubica di x diventa x ^ 1/3. Inoltre, il prodotto di due radicali con lo stesso indice (n) è uguale la radice n-esima del prodotto dei due radicands o (x * y) ^ 1/n potenza. Usando la regola del quoziente, la radice ennesima di x diviso per la radice ennesima di y è uguale la radice ennesima di x / y o (x / y) ^ 1/n quando x e y sono maggiori di zero.