Un esponente indica quante volte il numero della base dovrebbe essere moltiplicato per se stesso. Ad esempio, 6 ^ 4 equivale a 6 6 6 6. La base può anche essere una variabile, come con x ^ 3, che è uguale a x x * x. Quando la moltiplicazione esponenti negativi, si deve prima applicare la regola di esponenti negativi e quindi utilizzare le regole che si applicano alla moltiplicazione di qualsiasi esponente integer.
Regola di esponente negativo
Quando ha presentato con un esponente negativo nella forma x ^-a, creare un inverso con l'espressione esponenziale nella parte inferiore con l'esponente ora positivo. Ad esempio, x ^ -4 diventa 1 / (x ^ 4). Questo funziona anche quando la base è dato: 3 ^ -2 = 1 / (3 ^ 2) = 1 / 9. Se l'esponente negativo originale è dato come parte di un inverso, ad esempio 1 / (x ^ -3), allora la risposta è semplicemente la base elevata all'esponente positivo: 1 / (x ^ -3) = 1.
Regola del prodotto per gli esponenti
Il ruolo di prodotto per esponenti afferma che la moltiplicazione di due espressioni esponenziale con come basi ma esponenti diversi risultati nella base come generata per l'aggiunta degli esponenti. In quelli positivi, questo seguirebbe la forma x ^ un x ^ b = x ^(a + b). Il modulo stesso viene utilizzato con gli esponenti negativi, tranne per il fatto che la risposta deve essere messo in forma inversa. Ad esempio, x ^ -3 x ^ -4 = ^(-3 +-4) x = x ^ -7 = 1 / (x ^ 7). Un esempio con una data base: 3 ^ -2 * 3 ^ -9 = 3 ^ (-2 + -9) = 3^(-11) = 1 / (3 ^ 11).
Regola di potere per gli esponenti
La regola di potere per gli esponenti afferma che quando un'espressione esponenziale è all'interno di parentesi e la parentesi è elevata a un altro esponente, il risultato è la base elevata alla moltiplicazione dei due esponenti. In numeri positivi, questo segue la forma (x ^ un) ^ b = x ^(a b). Se solo l'esponente interno è negativa, basta seguire il modulo per i numeri positivi e quindi creare l'inverso. Ad esempio, (x ^ -3) ^ 4 = ^(-3 4) x = x ^ -12 = 1 / (x ^ 12). Ma se entrambi esponenti sono negativi, la moltiplicazione restituisce un positivo così l'inverso non è necessaria. Ad esempio, (2 ^ -2) ^ -3 = 2 ^ (-2 * -3) = 2 ^ 6 = 64.
Prodotti a regola di poteri
I prodotti ai poteri regola stabilisce che, quando due termini sono moltiplicate all'interno di parentesi ed elevati a un esponente esterno singolo, il risultato è ogni termine interni elevato a quello esponente. Per gli esponenti positivi, questo segue la forma (xy) ^ a = x ^ y un ^ un. Se la moltiplicazione interna comporta una variabile e l'esponente è negativo, creare l'inverso di ogni termine per la risposta e semplificare. Ad esempio, (3x) ^ -2 diventa 1 / (3 ^ 2) 1 / (x ^ 2), che semplifica a (1/9) (1 / x ^ 2) o 1 (9 x ^ 2). Se l'interno contiene due numeri, creare prima gli inversi e quindi moltiplicare la risposta. Ad esempio, (2 3) ^ -3 diventa (1 / 2 ^ 3) (1 / 3 ^ 3) = (1 / 8) (1 27) = 1 / 216.