È possibile riconoscere le equazioni quadratiche dal loro aspetto generale. Essi avranno sempre la formula ax ^ 2 + bx + c = 0, dove a, b e c sono numeri e una non è zero. È inoltre possibile risolvere queste equazioni utilizzando tecniche diverse, a seconda l'equazione esatta. Queste tecniche differenti, il metodo di factoring può essere utile, ma ha anche i suoi limiti.
Risolvere con la fattorizzazione
Quando il fattore un'equazione quadratica, è riscriverlo come il prodotto di due espressioni binomiali moltiplicati tra loro. Poiché il prodotto di queste due espressioni è zero, se una delle due espressioni individualmente è uguale a zero, l'equazione è vera. Potete quindi impostare ogni espressione uguale a zero e risolvere per x. Questo ti dà i due valori che rendono la quadratica originale vero x. Ad esempio, la quadratica x ^ 2-5x + 6 = 0 possono essere presi in considerazione per (x - 2)(x-3) = 0. Per questo è vero, x - 2 = 0 o x - 3 = 0, quindi i due valori per x sono 2 e 3.
Altre tecniche
È possibile utilizzare alcuni altri metodi per risolvere formule quadratiche. Uno dei più comuni è conosciuto come la formula quadratica. La formula quadratica calcola i valori per x come segue; x = [-b + /-√ (b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Questa formula fornirà le soluzioni per qualsiasi equazione quadratica quando si sostituisce il particolare a, b e c i valori per quell'equazione. Nel caso di x ^ 2-5x + 6 = 0, è necessario scrivere la formula come x = [5 + /-√ (-5 ^ 2 - 4(1)(6)]/2(1). Questo si semplifica in x = (5 + 1) / 2 e (5-1) / 2 o x = 3 e 2.
Pro del Factoring
Factoring ha diversi aspetti positivi. Per prima cosa, la matematica coinvolti è semplice, quindi solitamente puoi fare la matematica in testa senza l'utilizzo di una calcolatrice. È anche un modo veloce per risolvere semplici formule quadratiche. Pure, non devi avere memorizzare la formula quadratica. Inoltre, questo metodo rende più evidente che ci saranno due risposte a equazione quadratica che sono factoring, qualcosa che gli studenti a volte dimenticano.
Svantaggi del Factoring
Lo svantaggio principale del metodo factoring è che non tutte le formule quadratiche possa essere presi in considerazione. Cioè, alcune formule quadratiche semplicemente non può essere scritto come il prodotto di due binomi. Ad esempio, l'equazione x ^ 2 + 4 x + 5 = 0 non possono essere presi in considerazione e non si potrebbe risolvere con il metodo. Inoltre, esso non è sempre ovvio se possa essere presi in considerazione una quadratica, si può finire per perdere tempo cercando di fattore un'equazione quando non è possibile. Per questo motivo, alcuni studenti preferiscono usare la formula quadratica per ogni equazione poiché, anche se potrebbe essere più lavoro, fornisce sempre una risposta.