Al fine di risolvere molti problemi di geometria, è importante capire le basi della misurazione dell'angolo e le regole che seguono tutti i poligoni. Calcolando la somma degli angoli interni di un poligono specifico, mancano misure di angolo può essere trovato e utilizzato per risolvere il problema.
Angoli e poligoni
Un angolo è formata quando due linee (o segmenti di linea) si incontrano in un unico punto. Gli angoli sono classificati in gruppi distinti basati sulla loro misurazione in gradi. Misura di angoli acuti tra 0° e 90°; angoli ottusi misurare tra 90° e 180°. Angolo retto misura 90°. Angoli di "Straight", in cui i lati dell'angolo formano una linea retta, misurano 180°.
Un poligono è una figura chiusa composto da punti collegati da segmenti di linea retta. Presso ogni punto o vertice, un angolo è formata. Le misurazioni di questi angoli obbediscono a certe regole che dipendono dal tipo di poligono.
Che cosa è un quadrilatero?
Un poligono formato collegando quattro punti con quattro segmenti di linee rette che attraversano non viene chiamato un quadrilatero. Tutti i quadrilateri hanno quattro lati e, quindi, quattro angoli interni. È importante capire che gli angoli sono interni se il quadrilatero è concavo. In un quadrilatero convesso, una linea tracciata tra qualsiasi due angoli cadrà interamente all'interno del poligono; Inoltre, ciascuno degli angoli interni misura meno di 180°. In un quadrilatero concavo, tuttavia, può essere disegnata una linea tra una coppia di angoli opposti che cade all'esterno del poligono. Questi quadrilateri hanno un angolo maggiore di 180°; questo angolo di grandi dimensioni dovrà essere misurato per la formula seguente essere corretta.
Formula per trovare la somma degli angoli interni di un poligono
La formula per trovare la somma degli angoli interni di un poligono è (n-2)180°, dove n è il numero di lati del poligono. Quando si applica questa formula a quadrilateri..--per cui n = 4..--vediamo che (4-2)180 ° = 360 °. Pertanto la somma degli angoli interni di ogni quadrilatero è 360°; Questa misura si applica a ogni quadrilatero indipendentemente dal tipo.
Speciale quadrilateri
Le misurazioni di ogni angolo interno corretti se il poligono è uno dei seguenti tipi speciali di quadrilatero. Un rettangolo è un quadrilatero in cui i segmenti di linea in ogni punto sono perpendicolari uno a altro; Questo significa che ogni angolo interno misura 90°. Un quadrato, definito come un rettangolo con quattro lati uguali e quattro angoli uguali, è un tipo specifico di rettangolo; ogni angolo interno di un quadrato quindi anche misura 90°.