Ricerca operativa è un ramo interdisciplinare della matematica applicata. L'obiettivo centrale è l'ottimizzazione..--di fare il meglio in date circostanze. Le applicazioni sono quasi enciclopediche, tra cui pianificazione agricola, distribuzione delle merci, allocazione di risorse umane, ingegneria industriale, posizionamento di schermatura supplementare su aerei militari, controllo del traffico e molto altro ancora.
Metodo del simplesso
Il metodo del simplesso è un algoritmo per risolvere il problema di programmazione lineare. Il problema nasce dalla rappresentazione di una quantità limitata di risorse con un insieme delle disuguaglianze. L'obiettivo è quello di trovare un punto nell'area definita dalle disuguaglianze che massimizza una formula, ad esempio entrate o profitto. Il metodo del simplesso si trasferisce da un vertice della regione a un altro, ogni volta aumentando il valore di formula, fino a quando finalmente il vertice che massimizza la formula è trovato. Un programma lineare dual è uno in cui le equazioni costrittive sono un mix di meno-di e maggiore-rispetto delle disuguaglianze, non solo meno-che equazioni.
Applicazioni militari
Durante la seconda guerra mondiale, la divisione di ricerca operativa sotto l'Ammiragliato britannico (comando navale) affrontato molti dei problemi primi del campo di ricerca di funzionamenti. Questi hanno incluso quanto segue: determinare dove posizionare l'armatura supplementare sugli aerei, in base alla posizione dei successi tornando aerei; per determinare le dimensioni di convoglio migliore per eludere il rilevamento e mantenere la capacità di rispondere quando attaccò; e profondità adeguata per regolarsi fuori cariche di profondità, data la velocità dei sottotitoli per sommergere e la profondità della migliore trasmissione della scossa esplosiva.
Ottimizzazione della rete
Reti (trasporti, elettrici o comunicazioni) possono essere ottimizzate utilizzando il metodo del simplesso, e solo alcuni utilizzando Excel. Essi sono formulati nel linguaggio della teoria dei grafi, con nodi e percorsi tra i nodi che possono essere diretto (hanno una direzione desiderata) e ponderato (massimo numero di incroci lungo il percorso consentito). Un esempio potrebbe essere l'elaborazione di un set di distanza minima delle strade all'interno di un parco, per minimizzare le interruzioni dell'ambiente.
Programmazione dinamica
Programmazione dinamica è una tecnica per fare una serie di decisioni correlate. Differisce da in quanto la classe di equazioni è più ampia di programmazione lineare, manca una rappresentazione matematica standard e che richiedono più comprensione per determinare in modo efficace la soluzione ottimale. Studio di una vasta gamma di problemi di prototipali è un modo eccellente di sviluppare questa intuizione. Un esempio di tale problema è un viaggiatore che vuole attraversare il territorio sottosviluppato e pericoloso. Il viaggiatore decide che l'itinerario meno pericolosa può essere trovato determinando le polizze assicurative di viaggio più economiche per il totale dell'itinerario. Il viaggiatore ha ridotto il suo problema a determinare quale combinazione di fermate lungo la strada resa questo costo totale minimo delle politiche più piccole.
Analisi di sensibilità
L'ipotesi iniziale di un modello non possono detenere quando arriva il momento di implementare la soluzione. Determinazione della variazione delle soluzioni quando sono varie ipotesi viene chiamato "sensitivity analysis" o "programmazione parametrica" (dal momento che i parametri sono diverse per produrre una gamma di soluzioni).