Gli esponenti sono una rappresentazione di come molte volte un numero, chiamato un numero di base, devono essere moltiplicati per se stesso. Ad esempio, 3 ^ 2 è equivalente a 3 * 3. Un esponente razionale contiene una frazione nell'esponente. L'opposto di matematica di un esponente è una radice. La radice più piccola è la radice quadrata, indicata con il simbolo √. Il prossimo root è la radice cubica, ³√. Il piccolo numero davanti il simbolo radicale viene chiamato il numero di indice.
Regola di esponente razionale
Un esponente razionale di (p/q) su una base di x sarebbe stato scritto x^(p/q). Questo può essere riscritta come una radicale con "q" come il numero di indice, la "x" come il numero entro il radicale e "p" come l'esponente applicato alla "x". Ad esempio, x^(1/2) sarebbe uguale √(x^1). Anche questo sarebbe equivalente a (√ x) ^ 1.
Prodotto e quoziente regole
La regola del prodotto degli esponenti afferma che x ^ un x ^ b = x ^(a + b). Si noti che le basi devono essere lo stesso per questa regola a lavorare. Un esempio di esponente razionale: x^(2/3) x^(1/3) = x ^ (2 + 1 / 3) = x^(3/3) = x ^ 1 = x.
La regola del quoziente di esponenti dice che (x ^ a) / (x ^ b) = ^(a-b) x. Un esempio di esponente razionale: (x^(2/5)) / (x^(1/3)) = x^((2/5) - (1/3)). Convertire le frazioni al minimo comune denominatore: x^((6/15) - (5/15)) = x^(1/15).
Regole di alimentazione
La regola di potere per gli esponenti dice che (x ^ un) ^ b = x ^(a b). Un esempio di esponente razionale: (x^(3/5))^(2/3) = x^((3/5) (2/3)) = x^(6/15). Semplificare la frazione: x^(2/5).
Le altre regole di due potere applicano ai problemi con basi diverse. I prodotti al potere regola afferma che (xy) ^ a = x ^ y un ^ un. Ad esempio, (xy)^(1/4) = x^(1/4) y^(1/4). Il quoziente di regola potenza afferma che (x / y) ^ a = (x ^ un) / (y ^ un). Ad esempio, (x/y)^(2/3) = (x^(2/3)) / (y^(2/3)).
Regola di esponente negativo
Quando si applica la regola di esponente negativa, è molto importante prestare attenzione ai segni. La regola dice che x^(-a) = 1 / x ^ un. La regola dice anche che 1/x^(-a) diventa x ^ un. Ad esempio, x^(-3/4) = 1 / x^(3/4). O 1 / x^(-2/3) = x^(2/3).