Matematici utilizzano esponenti come una sorta di notazione abbreviata per descrivere i vari tipi di calcoli. La forma di base di un'espressione matematica usando un esponente è B ^ n, dove B è noto come la base e n è l'esponente. Ci sono alcune regole di base per quanto riguarda cosa dire di esponenti e come cambiano nel corso di diverse operazioni matematiche, come divisione. Apprendimento di queste regole vi permetterà di capire e utilizzare esponenti adeguatamente.
Significato di un esponente
L'espressione esponenziale semplice B ^ n ha un valore numerico uguale a "n" b moltiplicati tra loro. Ad esempio, l'espressione B ^ 3 è equivalente a B x B x B. Se il valore della variabile B è 2, questo sarebbe diventato così 2 x 2 x 2, il valore di 2 ^ 3 è 8. Un esponente di 1 significa semplicemente che il valore di B non cambia, così il valore di B ^ 1 è solo b. Per questo motivo, un esponente di 1 normalmente non viene scritto. Anche se non è immediatamente evidente, il valore di un qualsiasi numero elevato a un esponente pari a zero è 1.
Esponenti negativi e frazionari
Esponenti non devono essere numeri interi positivi; possono anche essere negativi o frazionari. Un esponente negativo su un lato della linea di demarcazione di una frazione è lo stesso come un esponente positivo su altro lato della linea. Ad esempio, 2 ^ -3 è uguale a 1/(2^3), e 1/(3^-2) è lo stesso come 3 ^ 2. Un esponente che è sotto forma di una frazione (1/n) è equivalente a prendere la radice n-esima della base. Ad esempio, l'espressione 9^(1/2) significa lo stesso come la radice quadrata di 9 ed è uguale a 3.
Moltiplicare e dividere
Ci sono alcune proprietà degli esponenti che vengono utilizzati quando le espressioni con la stessa base sono diviso o moltiplicate. Quando si moltiplicano le espressioni esponenziale alla stessa base, il risultato è quella stessa base elevata alla somma di tutti gli esponenti. Matematici scrivere questa regola come: (B^n)(B^m) = B^(m+n). Allo stesso modo, quando le espressioni alla stessa base sono divisi, la base comune viene generata su un valore che è la differenza degli esponenti, secondo la formula: B ^ n/B ^ m = B^(n-m).
Altre proprietà
Quando un'espressione costituita da una base elevata a un esponente è di per sé elevato a un altro esponente, il risultato è la base per la potenza del prodotto dei due esponenti. Questo può essere scritto matematicamente come (B ^ n) ^ m = B^[(m)(n)]. Per esempio, l'espressione (2 ^ 2) ^ 3 è uguale a 2 ^ 6. Quando un'espressione con due basi moltiplicato o diviso per uno altro è elevata a un esponente, questo è lo stesso come entrambe le basi singolarmente elevate a quello stesso esponente. Così l'espressione (A / B) ^ n è uguale ad A ^ n/B ^ n.