Il calcolo è una branca della matematica. Ogni ramo della matematica fornisce strumenti per la creazione di modelli di fattori reali. Il calcolo è un sistema di modellazione come le cose cambiano. Uno strumento fondamentale del calcolo è un'espressione matematica conosciuta come una funzione. Funzioni, derivati, differenziazione e integrazione sono tutti parte della modellazione cambiamento nel calcolo.
Funzioni
Si può pensare di una funzione come un processo: si dà la funzione input e la funzione cambia l'input in un modo particolare (o un insieme di modi), che diventa l'uscita. Un distruggidocumenti, ad esempio, è una funzione: alimenta la carta e taglia la carta in nastri. Si può anche guardare una funzione come una relazione. Guardare un pezzo completo di carta, poi guardare un mucchio di carta in nastri. Se è possibile derivare il processo che deve avvenire per cambiare uno in altro, è stata definita la funzione il distruggidocumenti.
Derivati
L'output di una funzione è noto come il "cambiamento istantaneo". Con l'esempio di trituratore di carta, i nastri di carta sono derivate della funzione trituratore carta. Se si continua ad applicare la funzione di triturazione di carta, non avrete nastri di carta; la carta continuerà a cambiare. Non è la funzione istantanea. Il derivato è l'output.
Differenziazione
Il compito di trovare la derivata di una funzione o l'output viene chiamato "differenziazione." È il processo di trovare il modo in cui una funzione cambia l'input. Nell'esempio di trituratore di carta, non è difficile da differenziare. La funzione è quella di dividere il libro in molte lunghe strisce. Con le funzioni più complesse, è più difficile calcolare l'output (derivato). Questo è il processo di differenziazione.
Integrazione
L'integrazione è il processo inverso di differenziazione. Dove la differenziazione esamina una funzione di capire il derivato (uscita), integrazione esamina il derivato di capire la funzione. Con l'esempio di carta, se vedete un mucchio di pezzettini di carta, è integrare la carta con la funzione (il trituratore) che deve aver agito su di un input per produrre il derivato---i pezzettini di carta. Come con differenziazione, è semplice o complessa come la funzione stessa.