I fisici usano tecniche matematiche chiamate calcolo vettoriale per analizzare come le cose si muovono e flusso in tre dimensioni, tra cui acqua, aria ed elettricità. Mentre la capacità di manipolare le equazioni può richiedere diversi anni di matematica di livello universitario, si può capire molti dei concetti generali con un piccolo pensiero e il senso comune. Tre proprietà, chiamato divergenza, sfumatura e curl, quantificare diversi aspetti dei cambiamenti tridimensionale.
Operatore del
Una funzione di calcolo chiamata l'operatore del è fondamentale per determinare il gradiente, divergenza e curl. Trova il cambiamento nel flusso per qualsiasi punto nello spazio lungo la coordinate x, y e z che definiscono le tre dimensioni familiare. Eseguendo l'operazione su un singolo punto può coinvolgere decine di passaggi matematici. Loro lavorano a mano per grandi gruppi di dati sarebbe un compito enorme, anche se i computer possono fare questo rapidamente, rendendo possibili innovazioni quali accurate previsioni meteorologiche. Matematici disegno il simbolo del come un piccolo triangolo equilatero rivolti verso il basso.
Gradiente
Quantitativi quali peso e temperatura consistono di numeri unici, come 15 gradi o 1.000 sterline. Gli scienziati chiamano questi scalari di quantità. Misure come velocità e forza, d'altra parte, sono vettori, avendo due numeri--una quantità e una direzione. Ad esempio, il meteorologo dice che il vento è da est a sette miglia all'ora. Gli scienziati indicano vettori con le frecce, come frecce hanno una lunghezza, che indica la grandezza o la forza della misurazione e puntano in una direzione specifica. Il gradiente è un vettore risultante da un'operazione su una superficie. Se la superficie è piana, la pendenza è pari a zero; non cambia la sua forma. Se la superficie è accidentato e collinoso, il gradiente punti lontano da esso. Dove una superficie ha salse e valli, il gradiente punta verso il basso nella superficie. La più grave l'urto o valle, maggiore sarà il gradiente è a quel punto.
Divergenza
A differenza di sfumatura, che è un vettore, la divergenza è un semplice numero. Esso risponde alle domande, "È qualcosa che scorre in o fuori di questo punto?" e "Quanto?" Utilizzo di divergenza per analizzare una vasca da bagno con il rubinetto acceso e rimosso il tappo, la maggior parte dei punti in quanto spazio hanno una divergenza pari a zero: né esce fuori e non in acqua. Tuttavia, se si guarda l'area sotto il rubinetto, la divergenza diventa grande. Tutta l'acqua scorre nella vasca da quel punto. Esaminando lo scarico, divergenza negativa c'è, e anche un gran numero, come tutta l'acqua scorre fuori dalla vasca a quel punto.
Ricciolo
Curl è un altro modo di guardare la pagina di flussi e viene fornito dall'operatore del. Come la misura del gradiente, curl è un vettore. Guardando l'esempio di vasca da bagno, come l'acqua defluisce, rende un piccolo vortice o imbuto a forma di tornado andando nello scarico. L'arricciatura del flusso è l'intensità e la direzione del vortice. Se esso spirali in senso orario, il ricciolo punti giù per lo scarico; in caso contrario, indica fuori della fuga. Se si guarda tutti gli altri punti nella vasca, ricciolo è zero, poiché l'acqua spirali solo presso lo scarico.