Un esponente indica moltiplicazioni ripetute. Ad esempio, 3 ^ 4 mezzi 3x3x3x3 = 81. Si noti che l'accento circonflesso ^ indica l'elevamento a potenza, in altre parole, che il 4 è l'esponente di 3. Quando l'esponente non è un numero intero, si può comprendere il significato dell'esponente come segue: 3 ^ 4.5 è uguale a qualche numero x tale che 3 ^ 4.5 = x. Poiché 4.5 è 9/2, poi 3 ^ 9 = x ^ 2. Così, 3 ^ 4.5 è il numero x che, se al quadrato, sarà uguale a 3 ^ 9 o 19.683.
Gli esponenti sono utilizzati in molti campi, da tutte le scienze per finanziare a qualsiasi campo si occupano aree e volumi.
Carpenteria
In falegnameria, area di superficie è espressa in unità al quadrato. Così le unità hanno i propri esponenti. Ad esempio, un bordo che è di 10 piedi di lunghezza e 3 pollici di larghezza ha una superficie su un lato del 3/12 piedi x 10 piedi, o 2,5 ft ^ 2. Il 2 è l'esponente dell'unità "piedi", per indicare che la misura è in due dimensioni (area) invece di una sola dimensione (lunghezza).
Interesse composto
Saldi bancari e prestiti remunerati. L'interesse composto è interesse che..--dopo un account Guadagna quell'interesse..--si inizia a guadagnare interesse. Quindi se un tasso di interesse annuo è del 4%, e si guadagna l'interesse su un equilibrio di $100 per 3 anni, un esponente rappresenta il guadagno di nuovo interesse sul vecchio principale per diversi anni: $100x1.04x1.04x1.04 = $100 x 1.04 ^ 3.
Continuo ad aggravare
Si può dimostrare che la e ^ x ha la forma della curva di interesse capitalizzato continuamente, dove e è un numero irrazionale cui prime cifre sono 2.718281828. Quindi 100 dollari che continuamente viene capitalizzato a un tasso annuo del 4% sarà uguale a $100xe ^ 0,04 dopo un anno. Ciò equivale a $104,08. Dopo 2 anni, esso sarà uguale a $100xe^(0.04x2).
Infatti, molti processi biologici anche seguono la e ^ x forma curva, che ha un senso, dal momento che i processi biologici tendono a crescere continuamente anziché a scatti periodici (come il compounding periodica di un conto in banca).
Notazione scientifica
Supponiamo di che avere una concentrazione chimica 0,000383 grammi per litro, o una massa solare di 456,000,000,000,000,000,000 kg. Tali zeri prendono un sacco di spazio. Notazione scientifica semplifica questo scrivendo l'ultimo numero, ad esempio, come 456 x 10 ^ 18 kg, che significa 456 seguito da 18 zeri. Inversamente, la concentrazione chimica è scritto con un segno negativo: 3.83 x 10 ^ -4. Il-4 significa che il punto decimale viene spostato a sinistro quattro posti.