In qualsiasi sistema algebrico di equazioni, il numero di variabili che possono essere risolti per dipende il numero di equazioni. Una variabile (più spesso X) richiede almeno una equazione; la soluzione per tre variabili (X, Y e Z) richiede almeno tre equazioni. Utilizzando più di una equazione in un momento di risolvere per più di una variabile viene chiamato utilizzando equazioni simultanee ed è relativamente facile.
Istruzioni
• Scrivere entrambe le equazioni sullo stesso foglio di carta.
• Ridisporre entrambe le equazioni in modo che entrambi incognite sono sul lato sinistro dell'equazione e tutte le costanti sono sul lato destro.
• Ridisporre entrambe le equazioni se necessario in modo che le due variabili sono nello stesso ordine in ogni equazione. Ad esempio, se la prima equazione è "4 X + 2Y = 34," la seconda equazione dovrebbe leggere "19 X--4Y = 121" piuttosto che "-4Y + 19 X = 121."
• Scegliere uno sconosciuto per risolvere per. In questo esempio, potremo risolvere per X.
• Manipolare equazioni di uno o di entrambi in modo che i coefficienti delle variabili Y sono opposti. In questo esempio, moltiplicando la prima equazione per 2 si tradurrà in "8 X + 4Y = 68," con conseguente "4" e "-4" per i coefficienti di Y. Potrebbe essere necessario aggiungere, sottrarre, moltiplicare o dividere una delle equazioni per qualche costante a tal fine.
• Inserire una equazione sopra l'altro e aggiungere i singoli termini. In altre parole, aggiungere i coefficienti di X, i coefficienti di Y e le costanti alla parità di una nuova, terza equazione. In questo esempio, 8x + 19 X = 27 X, 4Y + (-4) Y = 0 e 68 + 121 = 189. Questo si traduce in una nuova equazione di 27 X = 189.
• Risolvere per X. In questo esempio, dividendo entrambi i lati per 27 restituisce X = 7.
• Sostituire questo valore per X in una delle equazioni originali. Questo produrrà una nuova equazione con solo una variabile: Y.
• Risolvere per Y alla nuova equazione. In questo esempio, se si sostituisce 7 per X in "4 X + 2Y = 34" e risolvere per Y, si ottiene Y = 3.
Consigli & Avvertenze
- Il coefficiente è il numero accanto alla variabile. Per esempio, nella prima equazione nel passaggio 3, il coefficiente di X è 4 e il coefficiente di Y è 2. Guarda i segni! Ricordate che sottraendo un numero negativo equivale all'aggiunta, e che se si sottrae un numero maggiore da un più piccolo, finirà con un numero negativo. Ricordatevi che in un'equazione, tutto quello che fate ad uno termine nell'equazione deve essere fatto a tutti i termini dell'equazione. Se si moltiplica il coefficiente di Y per 3, è necessario moltiplicare il coefficiente di X e la costante di 3.