Parallelogrammi sono quattro lati figure cui lati opposti sono paralleli. La figura ha alcune proprietà aggiuntive utili. Ogni set dei lati opposti sono uguali, così come gli angoli formano agli angoli opposti. Qualsiasi due angoli adiacenti sono supplementari; cioè, la loro somma è 180 gradi.
Diagonali possono essere costituiti da linee che collegano gli angoli opposti di disegno. Le due diagonali hanno lunghezze diverse, a meno che il parallelogramma sembra essere un rettangolo.
Per determinare le lunghezze delle diagonali, è necessario conoscere le caratteristiche del parallelogramma. Per descrivere completamente la figura, sono necessarie le lunghezze di due laterali e uno degli angoli interni.
Istruzioni
Utilizzando l'angolo acuto
• Trovare il coseno dell'angolo acuto (più piccolo) interni.
• Moltiplicare per 2, poi per la lunghezza del lato corto, quindi dalla lunghezza del lato lungo. Annotare questo risultato o salvarlo nella memoria del calcolatore.
• Quadrato della lunghezza del lato lungo. Annotare questo risultato o salvarlo nella memoria del calcolatore.
• Quadrato della lunghezza del lato corto. Annotare questo risultato o salvarlo nella memoria del calcolatore.
• Aggiungere tutti i tre termini salvati insieme e trovare la radice quadrata. Questa è la lunghezza della diagonale più lunga.
• Aggiungere i due termini di lunghezza di lato al quadrato e sottrarre quello contenente il coseno dell'angolo acuto. Trovare la radice quadrata del risultato. Questa è la lunghezza della diagonale più brevi.
Utilizzando l'angolo ottuso
• Trovare il coseno dell'angolo ottuso di interni (più grande).
• Moltiplicare per 2, poi per la lunghezza del lato corto, quindi dalla lunghezza del lato lungo. Annotare questo risultato o salvarlo nella memoria del calcolatore.
• Quadrato della lunghezza del lato lungo. Annotare questo risultato o salvarlo nella memoria del calcolatore.
• Quadrato della lunghezza del lato corto. Annotare questo risultato o salvarlo nella memoria del calcolatore.
• Aggiungere tutti i tre termini salvati insieme e trovare la radice quadrata. Questa è la lunghezza della diagonale più brevi.
• Aggiungere i due termini di lunghezza di lato al quadrato e sottrarre quello contenente il coseno dell'angolo ottuso. Trovare la radice quadrata del risultato. Questa è la lunghezza della diagonale più lunga.
Consigli & Avvertenze
- L'uso di un foglio di calcolo computerizzato semplifica queste operazioni e facilita ripetuti calcoli con valori diversi per forma e dimensione del parallelogramma. Le formule di Excel per le lunghezze dei lati sono:
- SQRT((side1*side1)+(side2*side2)+(2*side1*side2*cos(RADIANS(Angle)))
- SQRT((side1*side1)+(side2*side2)-(2*side1*side2*cos(RADIANS(Angle)))
- Dove: "side1" e "lato 2" sono gli identificatori di cella per le lunghezze laterali e "angolo" è la cella contenente un angolo interno (in gradi). Che l'angolo interno è utilizzato (acuto o ottuso) determina quale diagonale viene calcolato da ogni formula.