La somma di una data sequenza di numeri è noto come una serie, e molte serie..--sia infiniti e finiti..--hanno conosciuto somme. Ad esempio, un matematico di nome Carl Gauss è famoso per la determinazione di una formula per i primi numeri consecutivi N come un ragazzo nel XVIII secolo. Utilizzando una variazione del risultato di Gauss, troverete un'espressione semplice per la somma di numeri dispari consecutivi.
Istruzioni
• Determinare il numero (N) di numeri dispari consecutivi che si sta aggiungendo. Se la serie è dato in notazione di sigma, questo è l'indice di finitura (sopra il sigma) meno l'indice iniziale (sotto il sigma) più uno. In alternativa, sottrarre il numero dispari più grande nella tua serie dal più piccolo, dividere questa differenza per due e aggiungere uno. Ad esempio, se si aggiungono i numeri dispari da 7 a 45, N = (45-7) / 2 + 1 = 20.
• Moltiplicare il numero più piccolo della serie per il numero di numeri della serie che è determinato nel passaggio 1. Ad esempio, se si aggiungono i numeri dispari da 7 a 45, moltiplicare 7 da N (20) = 140.
• Si moltiplica N da N - 1 e aggiungere questo per il prodotto che hai trovato nel passaggio 2. Ad esempio, se si aggiungono i numeri dispari da 7 a 45, dove N = 20, aggiungere il prodotto N (N - 1) = 20 19 = 380 a 7 20 = 140 per ottenere 520. In altre parole, la formula è: min N + N * (N - 1), dove N è il numero di numeri consecutivi dispari a somma e "min" è il più piccolo di questi.
Consigli & Avvertenze
- Questa formula funziona anche per numeri pari consecutivi.