La distanza più breve tra due punti lungo la superficie di una sfera è conosciuta come la distanza ortodromica. Tale misura viene usata regolarmente in navigazione per tracciare il percorso più breve attraverso il mare o attraverso l'aria. La distanza viene calcolata utilizzando la latitudine e la longitudine in radianti per ciascuno dei due punti sulla sfera. L'output è anche espresso in radianti, ma può essere facilmente convertito in un'unità disco rigida moltiplicando i radianti per il raggio della sfera.
Istruzioni
Formula
• Convertire le coordinate dei due punti in gradi decimali da gradi, minuti e secondi se non sono già in gradi decimali. Moltiplicare i gradi per 1, il verbale di.01667 e i secondi da.0002778. Aggiungere tutti i risultati insieme per ottenere i gradi in gradi decimali. Se uno qualsiasi delle coordinate sono preceduto da una S o W, rendere la coordinata un numero negativo.
• Convertire le letture di gradi in radianti, moltiplicando per (pi/180).
• Moltiplicare il seno della latitudine del primo punto per il seno della latitudine del secondo punto.
• Moltiplicare il coseno della latitudine del primo punto per il coseno della latitudine del secondo punto.
• Sottrarre la longitudine del punto più occidentale dalla longitudine del punto più orientale. Prendere il coseno del valore assoluto di tale risultato e moltiplicarlo per il risultato del passaggio 4.
• Aggiungi il risultato del passaggio 5 per il risultato del passaggio 3. Prendere l'arcocoseno del risultato di ottenere la distanza tra i due punti in radianti.
• Moltiplicare i radianti per il raggio della sfera al fine di ottenere la distanza effettiva tra i due punti.
Esempio
• Calcolare la distanza da Miami a Milano come esempio. Miami è situata a circa 25 ° 47'16 "N 80 ° 13'27" W. Milano si trova a circa 45 ° 27′51″N 09 ° 11′25″E.
• Convertire le misurazioni in gradi decimali. Latitudine di Miami è (251) +(47.01667) + (16.0002778) N = 25.7878. Longitudine di Miami è (801) +(13.01667) +(27.0002778) W =-80.2242. Latitudine di Milano è (451) +(27.01667) + (51.0002778) N = 45.4641. Longitudine di Milano è (091) +(11.01667) +(25.0002778) E = 9.1903.
• Convertire i gradi in radianti. Latitudine di Miami è 25.7878(pi/180) = 0.45008. Longitudine di Miami è 80.2242(pi/180) =-1.40018. Latitudine di Milano è 45.4641(pi/180) = 0.79350. Longitudine di Milano è 9.1903(pi/180) =. 16040.
• Moltiplicare il seno della latitudine di Miami per il seno della latitudine del Milano: peccato (0.45008) * sin (0.79350) = 0.3101.
• Moltiplicare il coseno della latitudine di Miami per il coseno della latitudine di Milano: cos (0.45008) * cos (0.79350) = 0.631508466.
• Sottrarre la longitudine del Miami dalla longitudine di Milano. Prendere il coseno del valore assoluto di tale risultato e moltiplicarlo per il risultato del passaggio 5: cos(abs(-1.40018-.16040)) = 0.0102161491. 0.0102161491 * 0.631508466 = 0.00645158465.
• Aggiungi il risultato del passo 6 per il risultato del passaggio 4. L'arcocoseno del risultato è la distanza tra i due punti in radianti: 0.00645158465+.3101 = 0.316551585. Acos (0.316551585) = 1.24870442.
• Più il risultato finale in radianti per il raggio della sfera. In questo caso, il raggio della terra è 3963 miglia: 1.24870442 * 3963 = 4949 miglia.