Come trovare la distanza tra due linee di inclinazione

Skew linee sono linee che non si intersecano, ma non corrono parallele a vicenda. Per calcolare la distanza tra questi tipi di linee, è necessario richiamare la relazione geometrica più generalizzata per la distanza più breve tra due linee arbitrarie. Per facilità di calcolo, qualche conoscenza di vettori e operazioni vettoriali è utile, in modo che il calcolo per ridurre l'utilizzazione delle rappresentazione vettoriale delle righe nel determinare la distanza tra di loro.

Istruzioni

• Annotare la rappresentazione vettoriale di entrambe le linee. In questo esempio, lasciare che la linea 1 (L1) e linea 2 (L2) tali che L1 = X1 + x2t e L2 = X3 + x4s, dove x1 e X3 sono vettori posizione, X2 e X4 sono vettori a cui ogni riga rispettivamente corre parallelo e la s e t-variabili sono scalari che il vettore parallelo in ogni riga dovrà essere ridimensionato per ottenere la posizione esatta della linea. Queste sono le forme parametriche delle linee e porterà un po' di pratica con le operazioni di vettore per determinare, se essi non sono già date.

• Definire un nuovo vettore come la distanza tra i vettori posizione X1 e X3. Questa volontà appare come vettore x 5 = X1-X3.

• Determinare la lunghezza M del prodotto miscelato tripla dei vettori x 5, X2 e X4. Questo appare come M = |x5 (dot) (2 x x4| (Croce) dove "(punto)" significa "prendere il prodotto scalare" e "(Croce)" significa "prendere la croce prodotto." Poiché il prodotto miscelato triplo sarà uno scalare, il | | staffe semplicemente consigliamo di prendere il valore assoluto.

• Determinare la lunghezza N del prodotto trasversale dei vettori X2 e X4. Questo appare come N = x4| |x2 (Croce). Poiché si tratta di una lunghezza di un vettore, il | | staffe di suggeriscono prendendo la radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti del vettore.

• Dividere la lunghezza del prodotto tripla M per la lunghezza del prodotto incrociato N per ottenere la distanza D tra le linee di inclinazione. Questo appare come D = M/N.