Le leggi di Newton del moto sono alcune delle equazioni più importanti nella storia del mondo. Dato le forze su un oggetto e la misura della sua massa, le equazioni predicono il modo macroscopico spostare gli oggetti. Le equazioni del moto sono difficili da lavorare quando si calcola la proposta di una filatura o rotazione di oggetto, ma ci sono un altro insieme di equazioni che facilitano questi calcoli. Nel cuore di questi calcoli è una quantità denominata il momento d'inerzia. Calcolare il momento d'inerzia per una forma complessa può essere un processo complesso, ma i principi sono semplici.
Istruzioni
• Identificare l'asse di rotazione. Il momento d'inerzia di un oggetto dipende mólto l'asse attorno al quale è filata. Il momento di inerzia di un manubrio essere filato intorno al relativo asse, oscillato intorno da una estremità o capovolto end-to-end su sua centrale sono tutti diversi quantitativi.
Ad esempio, prendere un oggetto a forma di come una capitale Y. Assume l'angolo tra le braccia della Y è di 30 gradi e ogni sezione è di uguale lunghezza e dire che l'oggetto sta ruotando su un perno messo proprio attraverso la giunzione.
• Individua la forma di distribuzione della massa dell'oggetto. Si potrebbe, ad esempio, avere qualcosa che è ugualmente denso tutti in tutto, come un compact disk, o qualcosa di simile a un manubrio con pesi circolari che sono più dense di bilanciere che li collegano.
Per esempio, si supponga che le sezioni della Y non hanno massa, ma che ogni fine è sovrastata da una massa di M.
• Moltiplicare ogni massa per il quadrato della sua distanza dall'asse di rotazione.
Per il problema di esempio, la distanza dall'asse di rotazione per ogni massa è uguale alla lunghezza di ogni sezione della Y, lo chiamano R. La massa di ciascuna sezione è M, quindi moltiplicando ogni massa per il quadrato della sua distanza si ottiene M * R ^ 2 per ciascuna delle tre masse.
• Aggiungere tutti i componenti separati dall'ultimo passo.
Per esempio, la somma è MR ^ 2 + MR ^ 2 + MR ^ 2 = 3 M * R ^ 2.
Consigli & Avvertenze
- Se si è scelto di girare l'oggetto dalla sua gamba, quindi i componenti del momento inerzia sarebbe pari a zero per la massa alla base della gamba e M * (R * sin (30 gradi)) ^ 2 = (1/4) * M * R ^ 2 per ciascuna delle altre due masse. Il momento di inerzia totale sarebbe quindi (1/4) * M * R ^ 2 + (1/4) * M * R ^ 2 = (1/2) * M * R ^ 2---molto diverso dal momento in cui su altro asse.
- Per forme più complesse, sostituire la moltiplicazione del passaggio 3 e la sommatoria del passaggio 4 con l'integrale di r ^ 2 dm sopra tutta la massa del corpo.