Ricerca di valori graphable per un cerchio completando la piazza non comporta qualche versione mutante di un piazza in un round foro di montaggio. "Piazza" si riferisce in questo caso un valore al quadrato, come x al quadrato. Quando si completa la piazza, si sta risolvendo essenzialmente per la piazza in un'equazione di secondo grado. È possibile utilizzare questo stesso metodo per trovare il raggio e il centro di un cerchio. Si possono avere imparato equazioni standard, in cui si potrebbe vedere il centro ed il raggio già definito, ma a volte vi imbattete in una diversa forma di equazione chiamato una forma generale, in cui non sai il centro e il raggio. Completamento del quadrato ti aiuta a risolvere questo puzzle.
Istruzioni
• Guardate la x ^ 2 e y ^ 2 nell'equazione. Il coefficiente, o il numero che precede la x ^ 2 e y ^ 2, dovrebbe essere la stessa per entrambi. In altre parole, se la x ^ 2 si vede ha un 2 prima, poi la y ^ 2 dovrebbe avere anche un 2. Una pianura x ^ 2 si presume di avere 1 come un coefficiente e in tal caso, il y ^ 2 coefficiente anche dovrebbe essere 1, o invisibili come si presume. Arizona State University avverte che se i coefficienti non sono uguali, non si tratta con un cerchio.
• Ridurre i coefficienti a 1. Dopo aver verificato che i coefficienti erano belle e uguale, ora vuole sbarazzarsi di loro. Se hai 2 volte x ^ 2 e 2 volte y ^ 2, dividere entrambi i lati sinistro e destro dell'equazione per 2. Questo annulla i due coefficienti sulla sinistra. La forma generale dell'equazione avrà uno 0 a destra, e 0 diviso per nulla è ancora 0.
• Raggruppare i termini simili. La forma generale dell'equazione è nella forma x ^ 2 + y ^ 2 - Ax + By - C = 0, ed è necessario spostare il termini di x e y-termini insieme. Se hai un'equazione x ^ 2 + y ^ 2-2 x + 4y - 3 = 0, riorganizzare e quindi sembra che x ^ 2-2 x + y ^ 2 + 4y - 3 = 0.
• Spostare tutto ciò che non ha una x o y sopra a destra. In questo caso, è solo il numero 3, quindi aggiungere 3 ad entrambi i lati. Questo annulla la 3 a sinistra e cambia lo 0 sul diritto a 3.
• Completare il quadrato per x e y. Prendere il coefficiente dei termini non-quadrato..--in questo caso, 2 e 4-- dividere ciascuna di 2 e Piazza il risultato. Questo ti dà 1 e 4, rispettivamente. Aggiungere 1 e 4 ad entrambi i lati dell'equazione, dandovi la lunghissima ma risolvibile: x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 4y + 4 = 3 + 1 + 4. Ridurre il lato destro a 8.
• Così ora avete qualcosa di simile a un'equazione standard, riorganizzare tutto. Break down, o porzioni di fattore, x e y. Paul Dawkins di Lamar University rileva se i primi termini sono x ^ 2 o y ^ 2, il primo termine di ciascun fattore separato sarà x o y e hai bisogno del numero di altri fattori a sommare ai coefficienti, -2 e 4 e moltiplicare per ottenere 1 e 4. Questi si suddividono in (x - 1)(x-1) e (y + 2) (y + 2), o (x - 1) ^ 2 e (y + 2) ^ 2. È la forma finale dell'equazione (x - 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 8.
• Trovare il raggio prendendo la radice quadrata di 8; in questo caso, 2.8284... -i numeri di continuano, in modo da scegliere un luogo di sosta.
• Trova il punto centrale di guardando i numeri sul lato sinistro dell'equazione. Nell'esempio precedente, finito con -1 e 2. Qui è dove si deve ricordare che cosa assomiglia l'equazione standard base: (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2. Le lettere h e k sono i punti del centro su x e y assi. Questo significa che qualunque cosa si collega è davvero andare a guardare come questo: (x-[numero]) ^ 2. Così se h è -1, avrai (x - [-1]) ^ 2. Lo stesso per y; si avrebbe (y - + [2]) ^ 2. Semplificare questi a (x + 1) ^ 2 e (y - 2) ^ 2 e il punto centrale è davvero (1, -2).