In un momento o un altro, probabilmente hai utilizzato programmi di calcolo per trovare la migliore equazione lineare che si inserisce un dato insieme di punti dati..--un'operazione chiamata regressione lineare semplice. Se vi siete mai chiesti esattamente come il programma di foglio di calcolo viene completato il calcolo, quindi non ti preoccupare, non è magia. Si può effettivamente trovare che la linea di meglio si adatta voi stessi senza un programma di foglio di calcolo inserendo solo numeri utilizzando la calcolatrice. Purtroppo, la formula è complicata, ma esso può essere suddiviso in fasi facile, gestibile.
Istruzioni
Preparare i dati
• Compilare i dati in una tabella. Scrivere i valori x in una colonna e i valori y in un altro. Determinare il numero di righe, ad esempio, quanti punti dati o x, i valori di y, avete nella vostra tabella.
• Aggiungere altre due colonne alla tabella. Designare una colonna come "x al quadrato" e l'altro come "xy," per x volte y.
• Riempimento della colonna x-squared moltiplicando ogni valore di x volte stessa, o squadratura. Ad esempio, 2 al quadrato è 4, perché 2 x 2 = 4.
• Compilare la colonna di xy moltiplicando ogni valore di x contro il corrispondente valore di y. Se x è 10 e y è 3, quindi 10 x 3 = 30.
• Aggiungere tutti i numeri nella colonna x e annotare la somma nella parte inferiore della colonna di x. Fare lo stesso per le altre tre colonne. Ora userete queste somme per trovare una funzione lineare della forma y = Mx + B, dove M e B sono costanti.
Trovare M
• Moltiplicare il numero di punti nel set di dati per la somma della colonna xy. Se la somma della colonna xy è 200, per esempio, e il numero di punti dati è 10, il risultato sarebbe 2000.
• Moltiplicare la somma della colonna x la somma della colonna y. Se è la somma della colonna x 20 e la somma della colonna y è 100, la risposta sarebbe 2000.
• Sottrarre il risultato nel passaggio 2 dal risultato nel passaggio 1. Nell'esempio il risultato sarebbe 0.
• Moltiplicare il numero di punti dati in insiemi di dati per la somma della colonna x al quadrato. Se il numero di punti dati è 10 e la somma della tua colonna x-squared è 60, la risposta sarebbe 600.
• Piazza la somma della colonna x e sottrarre il risultato nel passaggio 4. Se la somma della colonna x è 20, 20 quadrati sarebbe 400, così 600-400 è 200.
• Dividere il tuo risultato dal passaggio 3 per il tuo risultato dal passaggio 5. Nell'esempio, il risultato sarebbe 0, poiché 0 diviso per qualsiasi numero è 0. M = 0.
B di trovare e risolvere l'equazione
• Moltiplicare la somma della colonna x al quadrato per la somma della colonna y. Nell'esempio, la somma della colonna x-squared è 60 e la somma della colonna y è 100, così 60 x 100 = 6000.
• Moltiplicare la somma della colonna x la somma della colonna xy. Se è la somma della colonna x 20 e la somma della colonna xy è 200 poi 20 x 200 = 4000.
• Sottrarre la risposta nel passaggio 2 dalla tua risposta nel passaggio 1: 6000 - 4000 = 2000.
• Moltiplicare il numero di punti dati in insiemi di dati per la somma della colonna x al quadrato. Se il numero di punti dati è 10 e la somma della tua colonna x-squared è 60, la risposta sarebbe 600.
• Piazza la somma della colonna x e sottrarre il risultato nel passaggio 4. Se la somma della colonna x è 20, 20 quadrati sarebbe 400, quindi 600-400 è 200.
• Dividere il tuo risultato dal passaggio 3 per il tuo risultato dal passaggio 5. In questo esempio, 2000 / 200 sarebbero 10, così ora sai che B è 10.
• Scrivere fuori l'equazione lineare è stata derivata utilizzando la forma y = Mx + B. Plug nei valori sono calcolati per M e B. Nell'esempio, M = 0 e B = 10, quindi y = 0 x + 10 o y = 10.
Consigli & Avvertenze
- Sei curioso di sapere come la formula che appena utilizzata è derivata? Non è in realtà così difficile come si potrebbe pensare, anche se richiede qualche calcolo (derivate parziali). Il primo link sotto la sezione riferimenti vi darà alcune informazioni se siete interessati.
- Molti calcolatori di grafici e fogli di calcolo programmi sono progettati per calcolare automaticamente le formule di regressione lineare per voi, anche se i passaggi che è necessario per ottenere il tuo foglio di calcolo di programma/graphing calculator per eseguire questa operazione dipenderà molto il modello/marca. Per istruzioni, consultare il manuale dell'utente.
- Si noti che la formula che è stata derivata è una retta di regressione. Ciò non significa che passerà attraverso ogni punto di dati single-- in realtà, è improbabile che lo farà. Tuttavia, sarà la migliore equazione lineare possibile per il set di dati che è stato utilizzato.