Il teorema di valutazione è la seconda parte del teorema fondamentale del calcolo che affronta il rapporto diretto tra i due rami principali del calcolo: il calcolo differenziale e calcolo integrale. Il teorema dimostra la natura inversa dei due rami, dimostrando che l'integrale di una funzione è l'inverso della derivata di una funzione. La valutazione è più utile quando si calcola l'area sotto una curva di una funzione.
Istruzioni
• Spiegare il concetto dell'integrale. L'integrale di una funzione f (x) su un intervallo (a, b) è equivalente all'importo netto dell'area sotto la curva del grafico di f (x) nell'intervallo (a, b).
• Spiegare il concetto della primitiva. Un antiderivative f (x) una funzione f (x) è la funzione f (x) che si traduce in derivati f (x) quando la differenziata. In effetti, la primitiva "Annulla" il derivato.
• Dare una spiegazione grafica per il antiderivative f (x) dare una comprensione intuitiva del concetto. Una primitiva è uguale all'area del grafico sotto la curva f (x) la funzione derivata.
• Stato il teorema di valutazione; conosciuto anche come la seconda parte del teorema fondamentale del calcolo: se f (x) è una funzione continua, l'integrale nell'intervallo (a, b) di f (x) dx = f (b) - f (a). Ciò significa che l'area sotto la curva f (x) è uguale alla primitiva di "a" sottratto la primitiva di "b".
• Dare un esempio del teorema. Per esempio, per il teorema di valutazione integrale, l'integrale di f (x) = x ^ 2 all'intervallo (0, 1)---> f (1) - F(0). La primitiva di una funzione di potenza x ^ n è uguale a x ^(n + 1) / n + 1. Così, l'integrale di f (x) = x ^ 2 all'intervallo (0, 1)---> f (1) - F(0) = 1 ^(2 + 1) / (2 + 1) - 0 ^(2 + 1) / (2 + 1) = (1 / 3)-0 = (1 / 3). Così, l'integrale di f (x) = x ^ 2 all'intervallo (0, 1) = 1/3.