I radicali o radici, sono gli opposti matematici degli esponenti. La più piccola radice, radice quadrata, è l'opposto della quadratura un numero, così x ^ 2 (o x al quadrato) = √ x. La radice più alta successiva, la radice cubica, è uguale ad elevare un numero alla terza potenza: x ^ 3 = ³√x. Il piccolo 3 sopra il radicale viene chiamato un numero di indice, e tale numero rappresenta l'esponente opposto. A causa della loro relazione, possono essere utilizzati per annullarsi a vicenda o per convertire tra loro i radicali e gli esponenti. Ad esempio, ³√x è uguale a x^(1/3).
Istruzioni
• Scrivere l'espressione (x^2)^(4/3) in forma radicale. Si noti che la (x ^ 2) è la base e il (4/3) è l'esponente.
• Usare la legge di base di esponenti, che afferma che (x ^ m) ^ n è uguale a x ^(m n). Moltiplicare l'esponente sulla base dall'altro esponente: x ^(2 4/3) o x^(8/3). Nota che la legge di base funziona anche nella direzione opposta e che x^(8/3) è uguale a x ^(8 * (1/3)). Tirare il 8 fuori l'esponente per semplificare: x^8^(1/3). Si noti che (1/3) è equivalente a ³√x.
• Utilizzare la radice cubica di cancellare l'esponente: ³√(x^8). Lasciare la risposta come è per la forma radicale.